一 常用逻辑用语 [学生用书 P76]1．四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题若 q，则 p否命题若¬p，则¬q逆否命题若¬q，则¬p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．充分条件与必要条件若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件p 成立的对象的集合为 A，q 成立的对象的集合为 Bp 是 q 的充分不必要条件p⇒q 且 q⇒pA 是 B 的真子集集合与充分、必要条件p 是 q 的必要不充分条件p⇒q 且 q⇒pB 是 A 的真子集p 是 q 的充要条件p⇔qA＝Bp 是 q 的既不充分也不必要条件p⇒q 且 q⇒pA，B 互不包含3.简单的逻辑联结词(1)用联结词“且”“或”“非”联结命题 p 和命题 q，可得 p∧q，p∨q，(2)命题 p∧q，p∨q，¬p.¬p 的真假判断．p∧q 中 p、q 有一假为假，p∨q 有一真为真，p 与﹁p 必定是一真一假．4．全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题全称量词用符号“∀”表示．全称命题用符号简记为∀x∈M，p(x)．(2)存在量词与特称命题存在量词用符号“∃”表示．特称命题用符号简记为∃x0∈M，p(x0)．5．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，¬p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，¬p(x)1．否命题和命题的否定是两个不同的概念(1)否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造一个新的命题．(2)命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．若命题为：“若 p，则 q”，则该命题的否命题是“若¬p，则q”；命题的否定为“若 p，则¬q”．2．判断 p 与 q 之间的关系时，要注意 p 与 q 之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆．如“a＝0”是“a·b＝0”的充分不必要条件，“a·b＝0”是“a＝0”的必要不充分条件．3．注意常见逻辑联结词的否定一些常见逻辑联结词的否定要记住，如：“都是”的否定“不都是”，“全是”的否定“不全是”，“至少有一个”的否定“一个也没有”，“至多有一个”的否定“至少有两个”．4．注意分清条件和结论，以免混淆充分性与必要性从命题的角度判断充分、必要条件时，一定要分清哪个是条件，哪个是结论，并指明条件是结论的哪种条件，否则会混淆二者的关系，造成错误．主题 1 四种命题及其关系[学生用书 P76] 下列命题中正确的个数为...
