体育运动中的概率概率在我们的现实生活中有很多应用．概率论起源于对赌博中一些问题的研究，现在已广泛地应用于自然科学、社会科学和人们的日常生活之中，是一个非常有生命力的数学分支．下面举例说明体育运动中的概率问题． 例 在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取 2 个质量盘装在拉力器上．有 2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有 4 个不同的质量盘：2．5kg，5kg，10kg 和 20kg，每次都随机的从 2 个箱子中各取 1 个质量盘装在拉力器上后，再拉动这个拉力器． （1）随机的从 2 个箱子中各取 1 个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出所有可能的结果． （2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率：① 20kg；② 30kg；③不超过 10kg；④超过 10kg． （3）如果一个人不能拉动超过 22kg 的质量，那么他不能拉开拉力器的概率是多少？ 解：（1）第一个箱子的质量盘和第二个箱子的质量盘都可以从 4 种不同的质量盘中任意选取．我们可以用一个“有序实数对”来表示随机选取的结果．例如，我们用（10，20）来表示：在一次随机的选取中，从第一个箱子中取的质量盘是 10kg，从第二个箱子中取的质量盘是20kg．表 1 列出了所有可能结果． 从表 1 中可以看出，随机的从 2 个箱子中各取 1 个质量盘的所有可能结果共有 16 种．由于选取质量盘是随机的，因此这 16 种结果出现的可能性是相同的，这个试验属于古典概型． （2） ①用A表示 事 件“ 选取的两个质 量盘的总质量是 20kg”，从表 2 中可以看出，总质量为 20kg 的所有可能结果只有 1 种，因此，事件 A 的概率．用心 爱心 专心 ②用 B 表示事件“选取的两个质量盘的总质量是 30kg”，从表 2 中可以看出，总质量为30kg 的所有可能结果共有 2 种，因此，事件 B 的概率． ③用 C 表示事件“选取的两个质量盘的总质量不超过 10kg”．总质量不超过 10kg，即总质量为 5kg，7．5kg，10kg 之一，从表 2 中容易看出，所有可能结果共有 4 种，因此，事件 C 的概率． ④用 D 表示事件“选取的两个质量盘的总质量超过 10kg”．总质量超过 10kg，即总质量为 12．5kg，15kg，20kg，22．5kg，25kg，30kg，40kg 之一，从表 2 中可以看出，所有可能结果共有 12 种，因此，事件 D 的概率． （3）用 E 表示事件“不能拉开拉力器”，即总质量超过 22kg．总质量超过 22kg 是指总质量为 22．5kg，25kg，30kg，40kg 之一．从表 2 中可以看出，这样的可能结果共有 7 种，因此，不能拉开拉力器的概率．用心 爱心 专心
