绝对值不等式的解法学习目标：1
理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．(难点)2
会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c
能利用绝对值不等式解决实际问题．教材整理 1 绝对值不等式|x|a 的解集阅读教材 P15～P15倒数第 2 行以上部分，完成下列问题．不等式a>0a＝0a a 或 x < － a } {x∈R|x≠0}R教材整理 2 |ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法阅读教材 P15～P17“探究”以上部分，完成下列问题．1．|ax＋b|≤c⇔－ c ≤ ax ＋ b ≤ c
2．|ax＋b|≥c⇔ax ＋ b ≥ c 或 ax ＋ b ≤ － c
不等式|x＋1|＞3 的解集是( )A．{x|x＜－4 或 x＞2} B．{x|－4＜x＜2}C．{x|x＜－4 或 x≥2} D．{x|－4≤x＜2}A [由|x＋1|＞3，得 x＋1＞3 或 x＋1＜－3，因此 x＜－4 或 x＞2
]教材整理 3 |x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法阅读教材 P17～P19，完成下列问题．1．利用绝对值不等式的几何意义求解．2．利用零点分段法求解．3．构造函数，利用函数的图象求解．不等式|x＋1|＋|x＋2|＜5 的解集为( )A．(－3,2) B．(－1,3)C．(－4,1) D
C [|x＋1|＋|x＋2|表示数轴上一点到－2，－1 两点的距离和，根据－2，－1 之间的距离为 1，可得到－2，－1 距离和为 5 的点是－4,1
因此|x＋1|＋|x＋2|＜5 解集是(－4,1)．]|ax＋b|≤c 与|ax＋b|≥c 型不等式的解法【例 1】 求解下列不等式．(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x
