高中数学 知识点复习总结素材

高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： （3）德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射 f：A→B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？用心 爱心 专心1 （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ 义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解 x；②互换 x、y；③注明定义域） 13. 反函数的性质有哪些？ ① 互为反函数的图象关于直线 y＝x 对称； ② 保存了原来函数的单调性、奇函数性； 14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？ 用心 爱心 专心2 ∴……） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？ 值是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 ∴a 的最大值为 3） 16. 函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 用心 爱心 专心3 17. 你熟悉周期函数的定义吗？ 函数，T 是一个周期。） 如： 18. 你掌握常用的图象变换了吗？ 用心 爱心 专心4 注意如下“翻折”变换： 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？ 的双曲线。 用心 爱心 专心5 应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程 ② 求闭区间［m，n］上的最值。 ③ 求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 ④ 一元二次方程根的分布问题。 由图象记性质！ （注意底数的限定！） 用心 爱心 专心6 利用它的单调性求...