高中数学 知识点总结素材

高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合，，， 、 、Ax yxBy yxCx y yxABC|lg|lg( , )|lg中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合，Ax xxBx ax||22301 若，则实数 的值构成的集合为BAa （答：， ，）1013 3. 注意下列性质： （ ）集合，，……，的所有子集的个数是；1212aaa nn （ ）若，；2ABABAABB （3）德摩根定律：     CCCCCCUUUUUUABABABAB， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于 的不等式的解集为，若且，求实数xaxxaMMMa50352的取值范围。 （ ，∴ · ，∴ ·，，）335305555015392522MaaMaaa 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和( )( )“非”(). 若为真，当且仅当 、 均为真pqpq 若为真，当且仅当 、 至少有一个为真pqpq 若为真，当且仅当 为假pp 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射 f：A→B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 例：函数的定义域是yxxx432lg1   （答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？ 如：函数的定义域是，，，则函数的定f xabbaF(xf xfx( ))( )() 0义域是_____________。 （答：，）aa 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 如：，求fxexf xx1( ). 令，则txt10 ∴xt21 ∴f tett( ) 2 121 ∴f xexxx( ) 2 1210 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应...