提分专练尺规作图测试题VIP免费

提分专练(五)尺规作图(18年17题，17年16题，16年16题，15年16题)|类型1|填空题型练1.[2018·东城一模]已知:如图T5-1①，正方形ABCD.求作:正方形ABCD的外接圆.作法:如图②，(1)分别连接AC，BD，交于点O;(2)以点O为圆心，OA长为半径作☉O.☉O即为所求作的圆.图T5-1请回答:该作图的依据是.2.[2018·朝阳一模]下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知:如图T5-2，直线a和直线外一点P.图T5-2求作:直线a的垂线，使它经过点P.作法:如图T5-3，(1)在直线a上取一点A，连接PA;(2)分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D;图T5-3(3)以点D为圆心，DP长为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答:该尺规作图的依据是.3.[2018·丰台一模]下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.图T5-4已知:如图T5-4，∠A.求作:一个角，使它等于∠A.作法:如图T5-5，图T5-5(1)以点A为圆心，任意长为半径作☉A，交∠A的两边于B，C两点;(2)以点C为圆心，BC长为半径作弧，与☉A交于点D，作射线AD.所以∠CAD就是所求作的角.请回答:该尺规作图的依据是.4.[2018·顺义一模]在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”.小华的作法如下:(1)如图T5-6①，任取一点O，过点O作直线l1，l2;(2)如图T5-6②，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A，C，B，D;(3)如图T5-6③，连接AB，BC，CD，DA.四边形ABCD即为所求作的矩形.①②③图T5-6老师说:“小华的作法正确.”请回答:小华的作图依据是.5.[2018·大兴一模]下面是“求作∠AOB的平分线”的尺规作图过程.图T5-7已知:如图T5-7，钝角∠AOB.求作:∠AOB的平分线.作法:(1)如图T5-8，在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE;(2)分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，图T5-8在∠AOB内两弧交于点C;(3)作射线OC.所以射线OC就是所求作的∠AOB的平分线.请回答:该尺规作图的依据是.|类型2|解答题型练6.[2018·北京]下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:如图T5-9，直线l及直线l外一点P.图T5-9求作:直线PQ，使得PQ∥l.作法:如图T5-10，图T5-10(1)在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B;(2)在直线l上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q;(3)作直线PQ，所以直线PQ就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程:(1)使用直尺和圆规，补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明: AB=，CB=，∴PQ∥l()(填推理的依据).7.[2017·兰州]在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:如图T5-11①，直线l和l外一点P.图T5-11求作:直线l的垂线，使它经过点P.作法:如图②，(1)在直线l上任取两点A，B;(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.参考以上材料作图的方法，解决以下问题:(1)以上材料作图的依据是:.(2)已知:如图T5-12，直线l和l外一点P.求作:☉P，使它与直线l相切.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)图T5-128.[2018·福建A卷]求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.要求:(1)根据给出的△ABC及线段A'B'，∠A'(∠A'=∠A)，以线段A'B'为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B'C'，使得△A'B'C'∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹;(2)在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程.图T5-13参考答案1.正方形的对角线相等且互相平分;圆的定义2.到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;直径所对的圆周角是直角;两点确定一条直线3.同圆半径相等;三条边对应相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线4.同圆半径相等;对角线相等且互相平分的四边形是矩形(或直径所对的圆周角是直角;三个角是直角的四边形是矩形)5.SSS定理;全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线6.解:(1)如图所示.(2)AB=PA，CB=CQ.依据:①连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线;②三角形的中位线平行于第三边;③两点确定一条直...