材 料 力 学组合变形【内容提要】组合变形的一般分析方法,斜弯曲的分析方法,掌握有两根对称轴、四个角点的截面(如矩形、工字形截面)最大正应力的计算
掌握拉(压)一弯组合变形的分析方法,对于截面有两根对称轴、四个角点的杆,掌握其最大正应力的计算
掌握偏心拉伸(或压缩)的分析方法,偏心拉(压)经过简化后,可归结为拉伸(或压缩)与弯曲的组合
掌握弯-扭组合变形下杆横截面上的应力计算,并用相应的强度理论对危险点进行强度计算
【重点、难点】(1)各种基本变形组合时的分析方法;(2)对于有两根对称轴、四个角点的截面杆,在斜弯曲、拉(压)-弯曲、偏心拉(压)时最大正应力计算;(3)用强度理论解决弯-扭组合变形的强度计算问题
【内容讲解】一、组合变形的概念(一)基本变形 轴向拉伸(压缩);扭转;平面弯曲称为杆件的基本变形
前面已分别讨论了它们的外力(外力偶)作用特征、内力、应力及其分布规律、变形等及其相应的计算公式,基本概念将是讨论组合变形的重要基础
此外,还将涉及到应力状态分析和强度理论等
(二)组合变形 在外力作用下,构件同时产生两种或两种以上的基本变形,称为组合变形
例如斜弯曲,是相互垂直的两个平面弯曲的组合;轴向拉伸(压缩)与弯曲的组合;以及扭转和弯曲的组合等等
(三)组合变形强度计算的 根据:材料符合胡克定律、圣文南原理,小变形条件下,应的叠加原理,对组合变形构件的强度分析计算方法,可概括为:分解简明化——根据基本算——分析叠加法
具体是 1.将外力分解或简化为符合各基本变形外力作用条件的静力等效力系
2.根据各基本变形,计算出横截面上内力(图)确定危险截面位置及其内力重量
根据应力分布规律,确定危险点的位置及其应力重量
3.分析叠加作出危险点的应力状态,选择适当的强度理论建立强度条件,进行强度计算
由于受力方式的不同,组合变形在危险截面上危险点处叠加后的应力状态分别有两种情