2．1.2 演绎推理 1.了解合情推理与演绎推理的联系与区别． 2.理解演绎推理的概念． 3．掌握演绎推理的基本模式，并能运用其进行推理．1．演绎推理含义由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理特征当前提为真时，结论必然为真2.常见的演绎推理的推理规则推理规则三段论推理传递性关系推理完全归纳推理推理方式M 是 P，S 是 M，所以 S是 P 如果 aRb，bRc，则aRc(R 表示具有传递性的关系)把所有情况都考虑在内的演绎推理规则1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“三段论”就是演绎推理．( )(2)演绎推理的结论一定是正确的．( )(3)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理．( )(4)演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)√2．“因为四边形 ABCD 是矩形，所以四边形 ABCD 的对角线相等”，该推理的大前提是( )A．矩形都是四边形B．四边形的对角线都相等C．矩形的对角线相等D．对角线都相等的四边形是矩形解析：选 C．该推理是省略大前提的演绎推理，因为相关的内容是“矩形”“对角线相等”，所以易得该推理的大前提是矩形的对角线相等．3．自然数是整数，4 是自然数，所以 4 是整数，以上三段论推理( )A．正确B．推理形式正确C．两个自然数概念不一致D．两个整数概念不一致答案：A4．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin x2是正弦函数，所以 f(x)＝sin x2是奇函数，以上“三段论”中的________是错误的．答案：小前提 把演绎推理写成三段论的形式1 将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；(2)等腰三角形的两个底角相等，∠A，∠B 是等腰三角形的两个底角，所以∠A＝∠B；(3)通项公式为 an＝2n＋3 的数列{an}为等差数列；(4)y＝cosx(x∈R)是周期函数．【解】 (1)平行四边形的对角线互相平分，大前提菱形是平行四边形，小前提所以菱形的对角线互相平分．结论(2)等腰三角形的两个底角相等，大前提∠A，∠B 是等腰三角形的两个底角，小前提所以∠A＝∠B.结论(3)在数列{an}中，如果当 n≥2 时 an－an－1为常数，则{an}为等差数列，大前提通项公式 an＝2n＋3 时，若 n≥2，则 an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)，小前提通项公式 an＝2n＋3 表示的数列{an}为等差数列．结论(4)三角函数是周期函数，大前提y＝cosx(x∈R)是三角函数...
