第 1 课时 指数函数的概念及其图象和性质(教师独具内容)课程标准：1
了解引入指数函数的背景，理解指数函数的概念和意义
能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象
探索并理解指数函数的单调性、定义域和值域及图象与参数的关系．教学重点：1
理解指数函数的概念
借助指数函数的图象掌握指数函数的性质，在“制图与识图”过程中体会数形结合思想
指数函数性质的一些简单应用．教学难点：1
指数函数的图象与性质
底数 a 对函数的影响．【知识导学】知识点一 指数函数的定义□函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)叫做指数函数，其中指数 x 是自变量，定义域是 R
知识点二 指数增长模型在实际问题中，经常会遇到指数增长模型：设原有量为 N，每次的增长率为 p，经过 x 次增长，该量增长到 y，则 y＝□N(1＋p)x(x∈N)．形如 y＝kax(k∈R，且 k≠0；a＞0，且a≠1)的函数是刻画指数增长或指数衰减变化规律的非常有用的函数模型．知识点三 指数函数的图象和性质【新知拓展】(1)由指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的性质知，指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象恒过点(0,1)，(1，a)，，只要确定了这三个点的坐标，即可快速地画出指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象．(2)底数的大小决定了图象相对位置的高低：不论是 a>1，还是 01 时，① 若 x>0，则 ax>bx>1；② 若 xbx>ax>0
当 1>a>b>0 时，① 若 x>0，则 1>ax>bx>0；② 若 xax>1
(3)指数函数的图象都经过点(0,1)，且图象都在 x 轴上方．(4)当 a>1 时，x→－∞，y→0；当 01
( )(3)函数 f(x)＝2－x在 R 上是增函数．( )答案 (1)√ (2)× (3)×2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)若 f(
