第 2 课时 建立函数模型解决实际问题(教师独具内容)课程标准：结合现实情境中的具体问题，会选择合适的函数模型来解决问题．教学重点：建立函数模型解决实际问题．教学难点：建立函数模型．【知识导学】知识点一 用函数模型解决实际问题的步骤(1)□ 审题 ：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，用函数刻画实际问题，初步选择模型．(2)□ 建模 ：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的函数模型．(3)□ 求模 ：求解函数模型，得到数学结论．(4)□ 还原 ：利用数学知识和方法得出的结论还原到实际问题中．可将这些步骤用框图表示如下：知识点二 数据拟合(1)定义：通过一些数据寻求事物规律，往往是通过绘出这些数据在直角坐标系中的点 ，观察这些点的整体特征，看它们接近我们熟悉的哪一种函数图象，选定函数形式后，将一些数据代入这个函数的一般表达式，求出具体的函数表达式，再做必要的检验，基本符合实际，就可以确定这个函数基本反映了事物规律，这种方法称为数据拟合．(2)数据拟合的步骤① 以所给数据作为点的坐标，在平面直角坐标系中绘出各点；② 依据点的整体特征，猜测这些点所满足的函数形式，设其一般形式；③ 取特殊数据代入，求出函数的具体解析式；④ 做必要的检验．【新知拓展】1．常见的函数模型2．分段函数模型：y＝1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)能用指数型函数 f(x)＝abx＋c(a，b，c 为常数，a>0，b>1)表达的函数模型，称为指数型函数模型，也常称为“爆炸型”函数．( )(2)函数 y＝·3x＋1 属于幂函数模型．( )(3)当 a＞1，n＞0 时，在区间(0，＋∞)上，对任意的 x，总有 logax＜xn＜ax 成立．( )(4)当 x>100 时，函数 y＝10x－1 比 y＝lg x 增长的速度快．( )答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ 2．做一做(1)某种植物生长发育的数量 y 与时间 x 的关系如下表：则下面的函数关系式中，拟合效果最好的是( )A．y＝2x－1B．y＝x2－1C．y＝2x－1D．y＝1.5x2－2.5x＋2(2)如图所示的曲线反映的是________函数模型的增长趋势．(3)已知直角梯形 ABCD 如图所示，CD＝2，AB＝4，AD＝2，线段 AB 上有一点 P，过点 P 作AB 的垂线 l，当点 P 从点 A 运动到点 B 时，记 AP＝x，l 截直角梯形的左边部分面积为 y，则 y关于 x 的函数关系式为________．答案 (1)D (2)对数(3)y＝题型一 函数模型的选择问题例 1 某学校为了实现 60 万元...
