第一单元 常用逻辑用语学习目标 1.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系.2.理解充分、必要条件的概念，掌握充分、必要条件的判定方法.3.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.4.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定．知识点一 全称命题与存在性命题1．全称命题与存在性命题真假的判断方法(1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例．(2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明．2．含有一个量词的命题否定的关注点全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．否定时既要改写量词，又要否定结论．知识点二 简易逻辑联结词“且、或、非”命题的真假判断可以概括为口诀：“p 与綈 p”一真一假，“p∨q”一真即真，“p∧q”一假就假．pq綈 pp∨qp∧q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假知识点三 充分条件、必要条件的判断方法1．直接利用定义判断：即若 p⇒q 成立，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．(条件与结论是相对的)2．利用等价命题的关系判断：p⇒q 的等价命题是綈 q⇒綈 p，即若綈 q⇒綈 p 成立，则 p 是 q的充分条件，q 是 p 的必要条件．3．从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件若 A⊆B，则 p 是 q 的充分条件，若 AB，则 p 是 q 的充分不必要条件若 B⊆A，则 p 是 q 的必要条件，若 BA，则 p 是 q 的必要不充分条件若 A＝B，则 p，q 互为充要条件若 A⊈B 且 B⊈A，则 p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件其中 p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}．知识点四 四种命题的关系原命题与逆否命题为等价命题，逆命题与否命题为等价命题．类型一 命题的关系及真假的判断例 1 将下列命题改写成“如果 p，则 q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及它们的真假．(1)垂直于同一平面的两条直线平行；(2)当 mn<0 时，方程 mx2－x＋n＝0 有实数根． 反思与感悟 (1)四种命题的改写步骤① 确定原命题的条件和结论．② 逆命题：把原命题的条件和结论交换．否命题：把原命题中条件和结论分别否定．逆否命题：把原命题中否定了的结论作条件、否定了的条件作结论．(2)命题真假的判断方法跟踪训练 1 下列四个结论：...
