2 集合的表示方法课堂导学三点剖析一、用列举法表示集合【例 1】请用列举法表示下列集合:(1)不大于 10 的非负偶数集;(2)自然数中不大于 10 的质数集;(3)A={x∈Z||x|≤2};(4)方程(x-1)2(x-2)=0 的解构成的集合
思路分析:分别把各集合中的元素一一找出来写在括号内即可
解:(1)不大于 10 的非负偶数有 0,2,4,6,8,10
故该集合可表示为{0,2,4,6,8,10}
(2)自然数中不大于 10 的质数有 2,3,5,7
故该集合可表示为{2,3,5,7}
(3)绝对值小于或等于 2 的整数有-1,0,1,-2,2
故该集合可表示为{-2,-1,0,1,2}
(4)方程(x-1)2(x-2)=0 的解为 x=1 或 x=2
故该集合可表示为{1,2}
二、用描述法准确地表示集合【例 2】用特征性质描述法表示下列集合:(1)正偶数集;(2)被 3 除余 2 的正整数集合;(3)坐标平面内坐标轴上的点集
思路分析:用特征性质描述法表示集合,需找准 x 所属的集合 I 和集合的一个特征性质 p(x)
解:(1){x|x=2n,n∈N*};(2){x|x=3n+2,n∈N};(3){(x,y)|xy=0}
温馨提示 用特征性质描述法表示集合时应注意:① 由上下文易知代表元素 x 的范围时,x∈R 可简记为 x;②“竖线”不可省略;③p(x)可以是文字语言,也可以是数学符号语言
三、选择合适的表示方式来表示集合【例 3】用特征性质描述法表示下列集合:(1)所有被 5 整除的数;(2)右图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合
思路分析:(1)中被 5 整除的数可表示为 5n,n∈Z;(2)中的元素是坐标(x,y)
解:(1){x|x=5n,n∈Z};(2){(x,y)|-1≤x≤,≤y≤1,且 xy≥0}
温馨提示(1)要写清楚集合中元
