1.2.2 绝对值不等式的解法学习目标1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法． 2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c. 3．能利用绝对值不等式解决实际问题．一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题 。二、合作探究探究 1．|x|以及|x－a|±|x－b|表示的几何意义是什么？探究 2．如何解|x－a|＜|x－b|、|x－a|＞|x－b|(a≠b)型的不等式的解集？探究 3 怎样解|x－a|＋|x－b|≤c 和|x－a|＋|x－b|≥c 型不等式？【例 1】 解下列不等式：(1)|x－1|≤2；(2)|2x－1|<2－3x；(3)3≤|x－2|<4；(4)|x＋2|>|x－1|；(5)>2x.【变式训练 1】 解下列不等式：(1)|3－2x|－4≥0；(2)2<|3x－1|<3；1(3)|x2－1|>3；(4)(1＋x)(1－|x|)>0；(5)|2x－1|
8.【变式训练 2】 解不等式|3x－2|＋|x－1|>3.【例 3】 设函数 f(x)＝|x－a|＋3x，其中 a>0.(1)当 a＝1 时，求不等式 f(x)≥3x＋2 的解集；(2)若不等式 f(x)≤0 的解集为{x|x≤－1}，求 a 的值．【变式训练 3】 解不等式|2x＋3||x－1|(⇔ x＋2)2>(x－1)2⇔x2＋4x＋4>x2－2x＋16⇔ x>－3，即 x>－.∴原不等式的解集为.(5)方法 1：分类讨论求解．(ⅰ)当 2x<0...
