2 绝对值不等式的解法预习案一、预习目标及范围1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．2．会利用绝对值的 几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c
3．能利用绝对值不等式解决实际问题．二、预习要点教材整理 1 绝对值不等式|x|a 的解集不等式a>0a＝0a0)型不等式的解法1．|ax＋b|≤c⇔
2．|ax＋b|≥c⇔
教材整理 3 |x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法1．利用绝对值不等式的几何意义求解．2．利用零点分段法求解．3．构造函数，利用函数的图象求解．三、预习检测1
不等式|x＋1|＞3 的解集是( )A．{x|x＜－4 或 x＞2} B．{x|－4＜x＜2}C．{x|x＜－4 或 x≥2} D
{x|－4≤x＜2}2
不等式|x＋1|＋|x＋2|＜5 的解集为( )A．(－3,2) B．(－1,3) C．(－4,1) D
在实数范围内，不等式| 2 x－1|＋|2x＋1|≤6 的解集为________．探究案一、合作探究题型一、|ax＋b|≤c 与|ax＋b|≥c 型不等式的解法例 1 求解下列不等式．(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|＜4；(3)|5x－x2|＜6
【精彩点拨】 关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式．[再练一题]11．解不等式：(1)3＜|x＋2|≤4；(2)|5x－x2|≥6
题型二、含参数的绝对值不等式的综合问题例 2 已知函数 f(x)＝|x－a|
(1)若不等式 f(x)≤3 的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数 a 的值；(2)在(1)的条件下 ，若 f(x)＋f(x＋5)≥m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围 ．【精彩点拨】 →[再练一题]2．关于 x
