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高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2.2 绝对值不等式的解法学案 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学学案

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1.2.2 绝对值不等式的解法预习案一、预习目标及范围1.理解绝对值的几何意义,掌握去绝对值的方法.2.会利用绝对值的 几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c.3.能利用绝对值不等式解决实际问题.二、预习要点教材整理 1 绝对值不等式|x|a 的解集不等式a>0a=0a<0|x|a{x∈R|x≠0}R教材整理 2 |ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法1.|ax+b|≤c⇔ .2.|ax+b|≥c⇔ .教材整理 3 |x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法1.利用绝对值不等式的几何意义求解.2.利用零点分段法求解.3.构造函数,利用函数的图象求解.三、预习检测1.不等式|x+1|>3 的解集是( )A.{x|x<-4 或 x>2} B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-4 或 x≥2} D.{x|-4≤x<2}2.不等式|x+1|+|x+2|<5 的解集为( )A.(-3,2) B.(-1,3) C.(-4,1) D.3.在实数范围内,不等式| 2 x-1|+|2x+1|≤6 的解集为________.探究案一、合作探究题型一、|ax+b|≤c 与|ax+b|≥c 型不等式的解法例 1 求解下列不等式.(1)|3x-1|≤6;(2)3≤|x-2|<4;(3)|5x-x2|<6.【精彩点拨】 关键是去绝对值符号,转化为不含绝对值符号的不等式.[再练一题]11.解不等式:(1)3<|x+2|≤4;(2)|5x-x2|≥6.题型二、含参数的绝对值不等式的综合问题例 2 已知函数 f(x)=|x-a|.(1)若不等式 f(x)≤3 的解集为{x|-1≤x≤5},求实数 a 的值;(2)在(1)的条件下 ,若 f(x)+f(x+5)≥m 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围 .【精彩点拨】 →[再练一题]2.关于 x 的不等式 lg(|x+3|-|x-7|)2.二、随堂检测1.不等式|x|·(1-2x)>0 的解集是( )A. B.(-∞,0)∪C. D.2.不等式|x2-2|<2 的解集是( )...

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