2．绝对值不等式的解法 对应学生用书 P131．|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法只需将 ax＋b 看成一个整体，即化成|x|≤a，|x|≥a(a>0)型不等式求解．|ax＋b|≤c(c>0)型不等式的解法：先化为－ c ≤ ax ＋ b ≤ c ，再由不等式的性质求出原不等式的解集．不等式|ax＋b|≥c(c>0)的解法：先化为 ax ＋ b ≥ c 或 ax ＋ b ≤ － c ，再进一步利用不等式性质求出原不等式的解集．2．|x－a|＋|x－b|≥c 和|x－a|＋|x－b|≤c 型不等式的解法① 利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想，理解绝对值的几何意义，给绝对值不等式以准确的几何解释是解题关键．② 以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法”求解，体现分类讨论的思想．确定各个绝对值符号内多项式的正、负性，进而去掉绝对值符号是解题关键．③ 通过构造函数，利用函数的图像求解，体现函数与方程的思想，正确求出函数的零点并画出函数图像(有时需要考查函数的增减性)是解题关键． 对应学生用书 P13|ax＋b|≤c 与|ax＋b|≥c(c>0)型的不等式的解法 [例 1] 解下列不等式：(1)|5x－2|≥8；(2)2≤|x－2|≤4
[思路点拨] 利用|x|>a 及|x|0)型不等式的解法求解．[解] (1)|5x－2|≥8⇔5x－2≥8 或 5x－2≤－8⇔x≥2 或 x≤－，∴原不等式的解集为
(2)原不等式价于由①得 x－2≤－2，或 x－2≥2，∴x≤0，或 x≥4
由②得－4≤x－2≤4，∴－2≤x≤6
∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤0，或 4≤x≤6}．|ax＋b|≥c 和|ax＋b|≤c 型不等式的解法：① 当 c>0 时，|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c，|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋
