高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1 集合及其表示方法学案（2）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

1.1.1 集合及其表示方法1、了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2、熟练力解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;3、知道常用数集及其记法;4、掌握集合的几种表示方法；【教学重点】1、掌握集合、元素的基本概念2、学会用描述法表示集合3、正确用区间表示集合【教学难点】1、集合中元素的三个特征2、空集的理解3、记住几种常见的数集符号1．元素与集合的概念(1)集合：把一些能够________________对象汇聚在一起，就说由这些对象组成一个________．(2)元素：组成集合的______________都是这个集合的________。(3)集合通常用____________________表示，集合的元素通常用____________________表示。2．集合的元素具有以下特点：__________、__________、__________.3．元素与集合的关系(1)如果 a 是集合 A 的元素，就说________________，记作________．(2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说__________________，记作________．4．实数集、有理数集、整数集、正整数集、自然数集、分别用字母______、________、________、________、________来表示．5．集合的分类集合 6.集合的表示方法1．列举法把集合中的元素___________________________出来，并写在____________，以此来表示集合的方法称为列举法．2．描述法一般地，如果属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有这个性质，则性质 p(x)成为集合 A 的一个________________．此时，集合 A 可以用它的特征性质 p(x)表示为_________________，这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法。 7.区间及其表示定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}{x|a＜x＜b}{x|a≤x＜b}{x|a＜x≤b}{x|x≥a}{x|x＞a}{x|x≤a}{x|x＜a}R一、集合问题设计 1：在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类?你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.问题设计 2：（1）你所在的班级中，身高不低于 175cm 的同学能组成一个集合吗？（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？（3）不等式 x 一 2>1 的所有解能组成一个集合吗？要点提炼1．集合的元素具有以下特点：__________、__________、__________.一、对集合的理解例 1、下列的集合中，哪些是有限集？哪些是...