3.2 简单的三角恒等变换互动课堂疏导引导1.二倍角公式的变形应用由 cosα=2cos2-1=1-2sin2,得cos=±,sin=±,把以上两式相除得 tan=±,在公式中,特别要注意根号前的双重符号,它决定于所在的象限.案例 1 已知 cosα=-,180°＜α＜270°,求 sin,cos,tan.解析:∵180°＜α＜270°,∴90°＜＜135°,即是第二象限的角.∴sin＞0,cos＜0,tan＜0.∴sin==,cos=-=,tan=.答案:sin=,cos=-,tan=-2.活学巧用1.已知 cosα=,求 sin,cos,tan的值.解析:sin=±=±=±,cos=±=±=±,tan=±.答案:sin=±,cos=±,tan=±.2.求证:sin2α.证明:方法一:左边===cosαsinα=sin2α=右边,∴原式成立.方 法 二: 左 边=sinαcosα =sin2α=右边.
