2 简单的三角恒等变换考试标准课标要点学考要求高考要求1
三角恒等变换bb2
三角恒等变换的应用bb知识导图学法指导三角恒等变换的基本思路是“变换”，变换的基本方向有两个：一是变换函数名称，可以使用诱导公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式、半角公式等；二是变换角的形式，可以使用和(差)角公式、倍角公式、半角公式、积化和差、和差化积等
半角公式 巧记“半角公式”无理半角常戴帽，象限确定帽前号；数 1 余弦加减连，角小值大用加号．“角小值大用加号”即 y＝1＋cosα(α 是锐角)是减函数，角小值大，因此用“＋”号，而 y＝1－cosα 为增函数，角大值大，因此用“ －”号．2．辅助角公式asinx＋bcosx＝·sin(x＋φ)，其中 tanφ＝
(1)辅助角公式形式上是 asinα＋bcosα(ab≠0)的三角函数式，通过三角恒等变换可写成 sin(a ＋φ)的形式，其中 tanφ＝，此公式称为辅助角公式．其中 φ 可通过 tanφ＝以及点(a，b)所在的象限来确定．(2)辅助角公式的特殊情况sinα±cosα＝sin；sinα±cosα＝2sin；cosα±sinα＝2sin
[小试身手]1．判断下列命题是否正确
(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)cos＝
( )(2)若 α 是第一象限角，则 tan＝
( )(3)对于任意 α∈R，sin＝sin α 都不成立．( )答案：(1)× (2)√ (3)×2．若 cos α＝，且 α∈(0，π)，则 cos 的值为( )A
B．－C．± D．±解析：因为 α∈(0，π)，所以∈
所以 cos＝ ＝＝
答案：A3．下列各式中，值为的是( )A．sin 15°cos 15° B．cos2－sin2C
解析：选项 A 中，原式＝sin 30°＝；选项 B 中，原式＝cos＝；选项 C 中，原
