第9章-应力状态与强度理论

(a-1)(b-1)eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（老师用书）(第 9 章) 范钦珊 唐静静2025-12-18第 9 章 应力状态与强度理论9－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： 1．面内平行于木纹方向的剪应力；2．垂直于木纹方向的正应力。解：（a）题平行于木纹方向的切应力： MPa 垂直于木纹方向的正应力： MPa（b）题平行于木纹方向的切应力： MPa习题 9－1 图习题 9－3 图习题 9－2 图(a) 垂直于木纹方向的正应力： MPa9－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层剪应力不得超过 1MPa。试分析是否满足这一要求。解：MPa MPa，不满足。9－3 从构件中取出的微元受力如图所示，其中 AC 为自由表面（无外力作用）。试求和。解： ∴MPa MPa Mpa9－4 构件微元表面 AC 上作用有数值为 14MPa 的压应力，其余受力如图所示。试求和。习题 9－4 图习题 9-5 图解： 解得MPa MPa9－5 对于图示的应力状态，若要求其中的最大剪应力＜160MPa，试求取何值。解：1．当应力圆半径 r＞OC (坐标原点到应力圆圆心的距离) 即 183.3MPa 时（1） 解得<152MPa（2） 由（1）、（2）知，显然不存在。(b)(a) 2．当 r＜OC 即 ＜183.3MPa 时 解得＜120MPa 所以，取＜120MPa。9－6 图示外径为 300mm 的钢管由厚度为 8mm 的钢带沿 20°角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下，焊缝上沿焊缝方向的剪应力和垂直于焊缝方向的正应力。 1．只承受轴向载荷 FP = 250 kN； 2．只承受内压 p = 5.0MPa（两端封闭）*3．同时承受轴向载荷 FP = 250kN 和内压 p = 5.0MPa（两端封闭） 解：1.图 a：MPa（压） MPa MPa 2. 图 b：习题 9－6 图MPa MPa MPa MPa 3. 图 a、图 b 叠加：MPa MPa MPa MPa9－7 承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如图所示。已知内压 p = 3.5MPa，材料的 E = 75GPa，= 0.33。试求圆筒的半径改变量。习题 9－7 图解： MPa MPa 9－8 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核：1．构件为钢制 = 45MPa，= 135MPa，= 0，= 0，许用应力= 160MPa。 2．构件材料为铸铁 = 20MPa，= 25MPa，= 30MPa，= 0，= 30MPa。解：1．强度满足。 2．强度满足。9－9 对于图示平面应力状态，各应力重量的可能组合有以下几种...