第七讲 疲劳积累损伤理论上节概述疲劳数据处理，威布尔分布，与正态分布的比较威布尔分布坐标纸回归方程，最小二乘法相关系数，起码值 疲劳积累损伤理论是构件在变幅疲劳荷载作用下疲劳损伤的积累规则和疲劳破坏的准则。疲劳积累损伤理论回答下述三个问题1）一个荷载循环对材料或结构造成的损伤是多少？2）多个荷载循环时，损伤是如何积累的？3）失效时的临界损伤是多少？1．线性疲劳积累损伤理论线性疲劳积累损伤理论假设在循环荷载作用下，疲劳损伤是可以线性累加，各应力之间相互独立，当累加损伤到某一数值构件发生疲劳破坏。Palmgren－Miner（P－M）线性疲劳积累损伤准则若构件在某恒幅应力水平 S 作用下的疲劳寿命为 N，则经受 n次循环时的损伤为： D= nN构件在应力水平 Si作用下经受 ni次循环的损伤为 Di = ni/Ni，在 k 个应力水平作用下的总损伤为： D=∑i=1kDi=∑i=1kniNiN3S2NSmaxS3S1N2N1破坏准则：DCR=∑i=1kniNi=1Miner 疲劳积累损伤理论没有考虑荷载作用的先后次序。材料“锻练效应”（training effect）一般，高－低加载顺序临界积累损伤值 DCR小于 1，低－高加载顺序临界积累损伤值 DCR大于 1。变幅拉－压疲劳寿命疲劳加载形式序号n1n2D¯D两级高－低1641165200.7290.511264122600.2723641103190.531低－高1624232221.2051.9942624228211.08036242112083.697对于随机荷载，按 Miner 理论计算破坏时的临界损伤值 DCR接近于 1。Manson 双线性模型Manson 在修正 Miner 准则时提出的两级疲劳加载时的疲劳寿命预测公式 n2N 2=1−(n1N1)ηη：与疲劳加载顺序相关的参数当疲劳加载从高到低时 0 <η < 1，反之 η > 1。即该模型实质上是将第一级应力水平下的疲劳损伤等效为第二级应力水平下引起的损伤。且在等幅加载或三级以上疲劳加载下并不适用。2）非线性疲劳积累损伤理论Carten－Dolan 非线性疲劳积累损伤准则Carten－Dolan 从疲劳破坏过程的损伤微观物理模型出发，给出材料经受 n 次循环时的损伤为 D=nmcr dmc：材料损伤核数目r：损伤进展速率，正比于应力水平c、d：材料常数则构件在 k 个应力水平作用下的总损伤为 D=∑i=1kDi=∑i=1knimicrid临界疲劳损伤：DCR=N 1m1cr1dN1：作用的荷载系列中最大一级荷载所对应的疲劳寿命破坏准则：D=∑i=1knimicrid=N 1m1cr1d疲劳损伤核在后续加载过程中不会消逝，因此 mi = m1 ∑i=1knirid=N1 r1d损伤进展速率 r 正比于应力水平 S，ri...
