第二章、点、直线、平面之间的位置关系本章概述空间点、直线、平面之间的位置关系，直线与平面、平面与平面平行的判定及其性质以及直线与平面、平面与平面垂直的判定及其性质，它们是我们认识现实世界中物体的形状、大小与位置关系的重要工具和必要的基础知识，对培养空间想象力和逻辑推理能力有一定的辅助和推进作用．另外，本章始终采用直观感知、操作确认、思维论证、度量计算等方法认识和探索几何图形的结构及其性质．本章共分三大节：第一大节是介绍空间点、直线、平面之间的位置关系；第二大节是研究直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；第三大节是研究直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质．学会准确地使用空间几何的数学语言表述几何对象的位置关系，体会公理化思想，培养逻辑思维能力，解决简单的推理论证及应用问题．本章重点是平面的基本性质，空间两直线、直线与平面、平面与平面间的平行与垂直关系．本章难点是直线、平面之间的平行与垂直关系的互相转化，异面直线所成的角及直线与平面所成的角的计算方法．2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面【考纲要求】 [学习目标]1．知道平面是不加定义的概念(原始概念)，初步体会平面的基本属性，会用图形与字母表示平面．2．能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系．3．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用．[目标解读]1．用符号语言描述点、直线、平面之间的位置关系是重点；2．用文字语言、符号语言、图形语言描述三个公理是难点．【自主学习】1．平面(1)平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是 的．(2)平面的画法① 水平放置的平面通常画成一个 ，它的锐角通常画成 ，且横边长等于其邻边长的 ，如图①.② 如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用 画出来．如图②.2．点、线、面之间的位置关系直线、平面都可以看成 的集合．点 P 在直线 l 上，记作 ；点 P 在直线 l 外，记作 ；点 A 在平面 α 内，记作 ；点 A 在平面 α 外，记作 ；直线 l 在平面 β 内，记作 ；直线 l 在平面 α 外，记作 .3．平面的基本性质公理内容图形符号公理 1如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内 ， ，且 ， ⇒l⊂α公理 2 的三点，有且只有一个平面A，B，C 三点不共线⇒存在唯...
