第三课 基本初等函数( Ⅰ )[核心速填]1．根式的性质(1)()n＝a(n∈N*)；(2)＝a(n 为奇数，n∈N*)；＝|a|＝(n 为偶数，n∈N*)．2．分数指数幂(1)a＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；(2)a＝＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；(3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义．3．对数的运算性质已知 a>0，b>0，a≠1，M>0，N>0，m≠0
(1)logaM＋logaN＝loga( MN ) ；(2)logaM－logaN＝loga；(3)logambn＝logab
4．换底公式及常用结论已知 a>0，a≠1，b>0，b≠1，N>0，c>0，c≠1
(1)logab＝
(2)logab·logba＝1，logab·logbc·logca＝1
(3)alogaN＝N
5．指数函数的图象与底数的关系(1)底数的取值与图象“升降”的关系：当 a>1 时，图象“上升”；当 01>c>0
图 216．对数函数的图象与底数的关系(1)对于底数都大于 1 的对数函数，底数越大，函数图象向右的方向越接近 x 轴；对于底数都大于 0 而小于 1 的对数函数，底数越大，函数图象向右的方向越远离 x 轴．(2)作直线 y＝1 与各图象交点的横坐标即各函数的底数的大小，如图 22，a>b>1>c>d>0
图 22[体系构建][题型探究]指数与对数的运算 (1)2log32－log3＋log38－5log53；(2)0
064－0＋[(－2)3]＋16－0
[解] (1)原式＝log3－3＝2－3＝－1
(2)原式＝0
4－1＋2－4＋2＋0
1＝－1＋＋＋＝
[规律方法] 指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达
