2.1 第二课时 类比推理一、课前准备1．课时目标（1）、了解类比推理的含义、特点，能利用类比进行简单的推理；（2）、能利用类比进行简单的推理；（3）、通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生观察猜想、抽象概括的能力，渗透类比的思想方法，体会并认识类比推理在数学发现和生活中的作；（4）、找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法.2．基础预探（1）．类比推理：由两类对象具有某些 特征和其中一类对象的某些 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．简言之，类比推理是由到 的推理．（2）．合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 ，再进行 ，然后提出 的推理，我们把它们统称为合情推理．（3）“三角形是平面内由线段所围成的最简单的封闭图形”，可类比为：“ 四面体是 由 所围成的最简单的封闭图形”。（4）合情推理的大致步骤为① ② ③ ④ （5）类比推理的一般步骤:① ② ③ 。二、学习引领1. 类比推理的特点（1）.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果.（2）.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.（3）.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发现的功能.2. 归纳推理与类比推理联系与区别（1）联系：归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明.（2）区别：归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法，类比推理是在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式．类比推理不象归纳推理那样局限于同类事物, 同时,类比推理比归纳推理更富于想像,因而也就更具有创造性. 人类在科学研究中建立的不少假说和教学中许多重要的定理，公式都是通过类比提出来的,工程技术中许多创造和发明也是在类比推理的启迪下而获得的．因此，类比推理已成为人类发现发明的重要工具.3.合情推理的理解合情推理是指“合乎情理”的推理．数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向．三、典例导析1题型一...
