高中数学 集合的含义学案（第一课时） 新人教 A 版必修 1课题：§1.1.1 集合的含义与表示学习目标：1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.学习过程：【学情调查 情境导入】（预习教材 P2~ P3，找出疑惑之处）讨论：军训前学校通知：9 月 3 日上午 8 点，高一年级在教学楼前集合进行军训. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？【问题展示 合作探究】探究 1：考察几组对象：① 1～20 以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点；③ 所有的锐角三角形；④ 东升高中高一级全体学生；⑤ 方程的所有实数根；⑥ 隆成日用品厂 2008 年 8 月生产的所有童车； 试回答： 各组对象分别是一些什么？有多少个对象？新知 1：集合（set）的概念：.试试 1：探究 1 中①～⑥都能组成集合吗，元素分别是什么？探究 2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？新知 2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素具有 性、 性、 性即集合元素三特征.试试 2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：① 不等式的解； ② 3 的倍数；③a，b，c，x，y，z； ④最小的整数； ⑤周长为 10 cm 的三角形⑥ 中国古代四大发明； ⑦全班每个学生的年龄； ⑧ 地球上的四大洋； ⑨地球的小河流探究 3：不同的集合有不同的元素，可不可以用一个符号来表示它们？新知 3：集合的字母表示集合通常用 表示，集合的元素用 表示.如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 集合 A，记作： ；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 集合 A，记作： 试试 3 设 B 表示“5 以内的自然数”组成的集合，则 5 B，0.5 B，0 B，探究 4：常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知 4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 或 ； 整数集：全体整数的集合，记作 有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 .试试 4：填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.探究 5：用自然语言来描述集合较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？新知 5：列举法：注意：不必考虑顺序,元素之间用“，”隔开；a 与{a}不同...
