章末复习提升课平面向量的有关概念 给出下列命题：① 有向线段就是向量，向量就是有向线段；② 向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；③ 向量AB与向量CD共线，则 A、B、C、D 四点共线；④ 如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c.其中正确命题的个数为( )A．1 B．2C．3 D．0【解析】 ①不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量；② 不正确，若 a 与 b 中有一个为零向量，零向量的方向是不确定的，故两向量方向不一定相同或相反；③ 不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；④ 不正确，如果 b＝0 时，则 a 与 c 不一定平行．【答案】 D对于向量的概念应注意三点(1)向量的两个特征：有大小和方向，向量既可以用有向线段和字母表示，也可以用坐标表示．(2)相等向量不仅模相等，而且方向也相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量．(3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，可以比较大小． 1．判断下列四个命题：① 若 a∥b，则 a＝b；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③若|a|＝|b|，则 a∥b；④若 a＝b，则|a|＝|b|.其中正确的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 A.只有④正确．2．设 a0 为单位向量，①若 a 为平面内的某个向量，则 a＝|a|a0；②若 a 与 a0 平行，则a＝|a|a0；③若 a 与 a0 平行且|a|＝1，则 a＝a0.上述命题中，假命题的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3解析：选 D.向量是既有大小又有方向的量，a 与|a|a0 的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若 a 与 a0 平行，则 a 与 a0 的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时 a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是 3.平面向量的线性运算 平面上有 A(2，－1)，B(1，4)，D(4，－3)三点，点 C 在直线 AB 上，且AC＝BC，连接 DC 并延长至 E，使|CE|＝|ED|，则点 E 的坐标为________．【解析】 因为AC＝BC，所以OC－OA＝(OC－OB)．所以OC＝2OA－OB＝(3，－6)，所以点 C 坐标为(3，－6)．由|CE|＝|ED|，且 E 在 DC 的延长线上，所以CE＝－ED.设 E(x，y)，则(x－3，y＋6)＝－(4－x，－3－y)，得解得即 E.【答案】 (，－7)(1)向量加法是由三角形法则定义的，要点是“首尾相连”，即AB＋BC＝AC.向量加法的平行四边形法则：将两向量移至共起点，分别为邻边作平行四边形，则...
