高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 第2课时 离散型随机变量及其分布列（2）学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

2.1 第二课时 离散型随机变量及其分布列（2）1．课时目标(1) 理解离散型随机变量的分布列的定义与性质；(2) 了解两点分布的定义；(3) 理解超几何分布的定义.2．基础预探1.一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为12,,,,,inx xxxX 取每一个值(1,2,, )ix in的概率()iiP Xxp，以表格形式表示如下：Xｘ 1ｘ 2…ｘｉ…ｘｎPｐ 1ｐ 2…ｐ I…ｐｎ这个表格称为离散型随机变量 X 的___________，简称为 X 的___________. （2）X 的分布列从整体上反映了随机变量取各个值的可能性的大小，反映了随机变量取值的规律性.为了表达简单，也用等式(),1,2,,iiP Xxp in表示 X 的分布列.2.离散型随机变量的分布列的性质（1）____,1,2,, ;ipin （2）1______niip. 3.如果随机变量 X 的分布列是X01P__________我们称这样的分布为两点分布列.如果随机变量 X 的分布列为两点分布列，就称 X 服从两点分布，而称(1)pP X为成功概率. 4.在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取ｎ件，其中恰有 X 件次品数，则事件Xk发生的概率为(),0,1, 2,,,_____PkmXk 其中min,mM n，且,,nN MN*,,n M NN，称分布列X01…ｍP00nMNMnNC CC11nMNMnNC CC…mn mMNMnNC CC为超几何分布列.如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布.二、学习引领1.求离散型随机变量的分布列的步骤（1）首先确定随机变量 X 的取值；1（2）分析每个 X 的取值对应的随机事件；（3）求出每个随机事件的概率值；（4）列表对应，得到分布列. 2. 求()P aXb 对应的概率由于离散型随机变量取的各个可能值对应的事件之间彼此互斥。因此离散型随机变量在某一范围aXb 内取值的概率()P aXb 等于aXb 范围内可能取到的各个 X值对应的概率值之和．3.两点分布深入理解两点分布又称 0－1 分布.由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利试验，所以这种分布还称为伯努利分布.两点分布的应用非常广泛，如抽取的一次彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮一次是否命中等等，都可以用两点分布来研究. 4.超几何分布深入理解超几何分布是一种常见的离散型随机变量的分布，它的主要特点是：给出的随机实验中的所有的元素仅有两类组成，然后从中抽取一部分，求特定分类中元素的个数为ｎ的概率值。超几何的概率公式...