2.1.1 离散型随机变量课堂导学三点剖析一、随机变量的判断【例 1】 投掷均匀硬币一枚，随机变量为( )A.出现正面的次数 B.出现正面或反面的次数C.掷硬币的次数 D.出现正、反面次数之和解析：描述随机试验的随机变量有多种形式，不论选取哪一种形式，随机变量可以表示随机试验的所有可能结果，同时随机变量在选定标准之后，它是变化的.掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量 ξ，ξ 的取值是 0，1，故选 A；而 B 中标准模糊不清，C 中掷硬币次数是确定的，都不是随机变量；D 中对应的事件是必然事件.答案：A二、离散型随机变量的判断【例 2】 指出下列随机变量是不是离散型随机变量：① 郑州至武汉的电气化铁路线上，每隔 50 m 有一电线铁塔，对这条电气化铁路线上电线铁塔随机编号 ξ；② 江西九江市长江水位监测站所测水位在（0,29］这一范围内变化，该水位站所测水位 ξ.解析：①是离散型随机变量.因为铁塔为有限个，其编号从 1 开始可一一列出；② 不是离散型随机变量.因为水位在（0，29］这一范围内变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出.三、随机变量的取值问题：【例 3】 写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）盒中装有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔，从中任意取出 3 支，其中所含白粉笔的支数 ξ；（2）从 4 张已编号（1 号—4 号）的卡片中任意取出 2 张，被取出的卡片号数之和 ξ.解析：（1）ξ 可取 0，1，2，3.ξ=i 表示取出 i 支白粉笔，3-i 支红粉笔，其中 i=0,1,2,3.（2）ξ 可取 3，4，5，6，7.其中 ξ=3 表示取出分别标有 1，2 的两张卡片.ξ=4 表示取出分别标有 1，3 的两张卡片.ξ=5 表示取出分别标有 2，3 或 1，4 的两张卡片.ξ=6 表示取出分别标有 2，4 的两张卡片.ξ=7 表示取出分别标有 3，4 的两张卡片.各个击破【类题演练 1】从一个装有 9 个正品和 3 个次品的盒子中取一个零件，随机变量为( )A.取零件的个数 B.取正品的个数C.取正品或次品的个数 D.取一个零件答案：B【变式提升 1】掷两枚均匀硬币一次，则正面次数与反面次数差的可能值有________________.解析：先列出两枚硬币掷出后正反面所有情况，再作减法.两枚硬币出现：2 次正 0 次反，则差为 2；1 次正，1 次反，则差为 0，0 次正...
