2.1.1 离散型随机变量学习目标：1.理解随机变量及离散型随机变量的含义．(重点)2.了解随机变量与函数的区别与联系．(易混点)3.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．随机变量(1)定义：在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．(2)表示：随机变量常用字母 X，Y，ξ，η，…表示．思考：随机变量与函数有怎样的关系？[提示] 相同点随机变量和函数都是一种映射区别随机变量是随机试验的结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射联系随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域2.离散型随机变量(1)定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．(2)特征：① 可用数值表示．② 试验之前可以判断其出现的所有值．③ 在试验之前不能确定取何值．④ 试验结果能一一列出．思考：离散型随机变量的取值必须是有限个吗？[提示] 离散型随机变量的取值可以是有限个，例如取值为 1,2，…，n；也可以是无限个，如取值为 1,2，…，n，….[基础自测]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．( )(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量．( )(3)离散型随机变量的取值是任意的实数．( )[解析] (1)√ 因为随机变量的每一个取值，均代表一个试验结果，试验结果有限个，随机变量的取值就有有限个，试验结果有无限个，随机变量的取值就有无限个．(2)√ 因为掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量 ξ，ξ 的取值是0,1.(3)× 由离散型随机变量的定义可知它的取值能够一一列出，因此离散型随机变量的取值是任意的实数的说法错误．[答案] (1)√ (2)√ (3)×2．下列变量中，是离散型随机变量的是( ) 【导学号：95032116】A．到 2019 年 10 月 1 日止，我国发射的人造地球卫星数B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高C．某人在车站等出租车的时间D．某人投篮 10 次，可能投中的次数D [根据离散型随机变量的定义：其可能取到的不相同的值是有限个或可列为有限个，即可以按一定次序一一列出，试验前可以判断其出现的所有值．选项 A、B、C 的数值均有不确定性，而...
