2 离散型随机变量的分布列(二)学习目标 1
进一步理解离散型随机变量的分布列的求法、作用
理解两点分布和超几何分布．知识点一 两点分布随机变量 X 的分布列为X01P1－pp若随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称 X 服从两点分布，并称 p＝P ( X ＝ 1) 为成功概率．知识点二 超几何分布思考 在含有 5 名男生的 100 名学生中，任选 3 人，求恰有 2 名男生的概率表达式．答案
梳理 一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则 P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中 m＝min{M，n}，且 n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称分布列X01…mP…为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布．类型一 两点分布例 1 (1)某运动员射击命中 10 环的概率为 0
9，求他在一次射击中命中 10 环的次数的分布列；(2)若离散型随机变量 X 的分布列为X01P9c2－c3－8c求出 c，并说明 X 是否服从两点分布，若是，则成功概率是多少
考点 离散型随机变量的分布列题点 两点分布解 (1)设该运动员射击一次命中 10 环的次数为 X，则 P(X＝1)＝0
9，P(X＝0)＝1－0
9(2)由(9c2－c)＋(3－8c)＝1，解得 c＝或 c＝，又 9c2－c≥0,3－8c≥0，所以≤c≤，所以 c＝
X 的取值为 0,1，故 X 服从两点分布，成功概率为 3－8c＝
反思与感悟 两步法判断一个分布是否为两点分布(1)看取值：随机变量只取两个值：0 和 1
(2)验概率：检验 P(X＝0)＋P(X＝1)＝1 是否成立．如果一个分布满足以上两点，则该分布是两点分布，否则不是两点分布．跟踪训练 1 已知一批 100 件的待出厂产
