2.1.2 离散型随机变量的分布列问题导学一、离散型随机变量的分布列活动与探究 1某商店试销某种商品 20 天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品 3 件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于 2 件，则当天进货补充至 3 件，否则不进货．将频率视为概率．(1)求当天商店不进货的概率；(2)记 X 为第二天开始营业时该商品的件数，求 X 的分布列．迁移与应用1．将 3 个小球任意地放入 4 个大玻璃杯中，杯子中球的最多个数记为 X，则 X 的分布列是__________．2．从装有 6 个白球，4 个黑球和 2 个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢 2 元，而每取出一个白球输 1 元，取出黄球无输赢，(1)以 X 表示赢得的钱数，随机变量 X 可以取哪些值？求 X 的分布列．(2)求出赢钱的概率，即 X＞0 时的概率．(1)求离散型随机变量的分布列的步骤：① 找出随机变量 ξ 的所有可能的取值 xi(i＝1,2，…)；② 求出取每一个值的概率 P(ξ＝xi)＝pi；③ 列出表格．(2)求离散型随机变量分布列时应注意以下几点：① 确定离散型随机变量 ξ 的分布列的关键是要搞清 ξ 取每一个值对应的随机事件，进一步利用排列、组合知识求出 ξ 取每一个值的概率．对于随机变量 ξ 取值较多或无穷多时，应由简单情况先导出一般的通式，从而简化过程．② 在求离散型随机变量 ξ 的分布列时，要充分利用分布列的性质，这样不但可以减少运算量，还可验证分布列是否正确．二、离散型随机变量分布列的性质活动与探究 2设 ξ 是一个离散型随机变量，其分布列如下表．求常数 q．ξ－101P121－2qq2迁移与应用1．(2013 山东济南模拟)设离散型随机变量 X 的概率分布列如下表：X1234P110p310110则 p 等于( )A． B． C． D．2．设随机变量 X 的分布列 P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则 P(X≥2)＝__________．利用离散型随机变量分布列的性质可以求随机变量在某个范围内取值的概率，此时只需根据随机变量的取值范围确定随机变量可取哪几个值，再利用分布列即可得到它的概率，注意分布列中随机变量取不同值时所表示的随机事件彼此互斥，因此利用概率的加法公式即可求出其概率．三、两点分布活动与探究 3一个袋中有形状、大小完全相同的 3 个白球和 4 个红球．(1)从中任意摸出一球，用 0 表示摸出白球，用 1 表示摸出红球，即 X...
