课时 30 圆的标准方程【课标展示】1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径； 3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程．【先学应知】（一）要点1、 以为圆心，为半径的圆的标准方程： 2、 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为： 3、 单位圆：圆心在原点且半径为１的圆；其方程为： 注意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径．（二）练习1、写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上 2、圆心是，且经过原点的圆的方程为 3、若经过点 P（5a+1,12a）可以做出圆的两条切线，则实数 a 的取值范围是 【合作探究】例 1、（1）一个圆经过 A（10,5），B（-4,7)两点，半径为 10，求圆的标准方程；（2）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．分析：根据为直径可以得到相应的圆心与半径．例 2、已知圆 C:和直线 l:3x-4y+5=0,求圆 C 关于直线 l 对称的圆的方程.例 3、已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？分析：建立直角坐标系，由图象可以分析，关键在于写出半圆的方程，对应求出当时的值，比较得出结论．思考：假设货车的最大的宽度为，那么货车要驶入高隧道，限高为多少？【课堂巩固】已知一个圆关于直线 2x+3y-6=0 对称，且经过点 A(3,2),B(1，-4)，求圆的方程。 【课时作业 30】1．已知(1)过点圆心是;(2)经过点,圆心在轴上,则满足条件(1),(2)的圆的方程分别是 2．已知圆内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是,则这个圆的方程为 .3. 以点为圆心，并且和轴相切的方程为 .4. 圆 心 在 直 线上 ， 且 与 直 线切 于 点的 圆 的 方 程 为 .5. 圆关于直线对称的圆的方程为 .6. 过点且同时与两坐标轴相切的圆的方程为 .7.已知点 P（1，1）圆的内部，求实数的取值范围.8.求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程.9．（探究创新题）已知点与两个定点的距离之比为,那么点 M的坐标应满足什么关系?并指满足条件的点 M 所形成的曲线.10．求过点、且圆心在直线 x＋y－2＝0 上的圆的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时 30 圆的标准方程例 1 【解】（1）（2） 为直径，∴的中点为该圆的圆心即，又因为，所以，∴圆的标准方程为：．例 2 例 3 分析：建...
