第十二章-概率与统计考试内容：抽样方法
总体分布的估计．总体期望值和方差的估计．考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样．（2）会用样本频率分布估计总体分布．（3）会用样本估计总体期望值和方差．§12
概率与统计 知识要点知识要点一、随机变量
随机试验的结构应该是不确定的
试验如果满足下述条件：① 试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果
它就被称为一个随机试验
离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量
若 ξ 是一个随机变量，a，b 是常数
则也是一个随机变量
一般地，若 ξ 是随机变量，是连续函数或单调函数，则也是随机变量
也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量
设离散型随机变量 ξ 可能取的值为：ξ 取每一个值的概率，则表称为随机变量 ξ 的概率分布，简称 ξ 的分布列
……P……有性质①； ②
注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量
例如：即可以取 0～5 之间的一切数，包括整数、小数、无理数
⑴ 二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是：[其中] 于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下：我们称这样的随机变量 ξ 服从二项分布，记作～B（n·p），其中 n，p 为参数，并记
⑵ 二项分布的判断与应用
① 二项分布，实际是对 n 次独立重复试验
关键是看某一事件是否是进行 n 次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布
② 当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每
