第 5 节 用样本的数字特征1.已知一组数据为 20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均数、中位数和众数的大小关系是( )A. 平均数>中位数>众数B. 平均数<中位数<众数C. 中位数<众数<平均数D. 众数=中位数=平均数2.如果将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( )A. 平均数与方差都不变 B. 平均数不变,方差改变C. 平均数改变,方差不变 D. 平均数和方差都改变3.甲、乙两名中学生在一年里各学科成绩的平均分相等,方差不相等,正确评价他们的学习情况是( )A. 因为他们的平均分相等,所以学习水平一样B. 成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度扎实C. 表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D. 平均分相等、方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,成绩忽高忽低4.一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员成绩如图所示.这些运动员成绩的众数和中位数分别是( )A. 1.60,1.70 B. 1.75,1.70C. 1.75,1.75 D. 1.65,1.755. (2009·重庆)从一堆苹果中任取 5 只，称得它们的质量如下：(单位：克)125 124 121 123 127则该样本标准差 s= __________ (克）.（用数字作答）6.(2008· 山东)从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标准差为( )分数54321人数2010303010A. 3 B. 2 105 C. 3 D. 857.期中考试以后，班长算出了全班 40 个人的平均分 M.如果把 M 当成一个同学的分数，与原来的 40 个分数放在一起，算出这 41 个分数的平均分为 N，那么 M∶N 为（ ）A. 40∶41 B. 1∶1 C. 41∶40 D. 2∶18. (2010·徐州模拟)若 x1,x2,x3,…,x8 的方差是 3,则 2(x1-3),2(x2-3),…,2(x8-3)的方差是__________ .9.(改编题)某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的用心 爱心 专心1平均数为 10,方差为 2,则|x-y|的值为 __________ .10.（原创题）2008 年 6 月 5 日是世界环境日，济南某大学资源环境与城乡管理专业的学生调查了 100 户家庭一天丢弃垃圾袋的情况，列表如下:户数3635245丢弃垃圾袋的个数（每户）2345(1)根据上表求这 100 户家庭一天丢弃垃圾袋的平均数;(2)求这 100 户家庭一天丢弃垃圾袋的标准差和方差.11.若 x1,x2,…,xn的平均数是 x ，标准差是 s，a，b 是常数.求：（1） x1+b,x2+b,…,xn+b 的标准差 s1；（2） ax...
