高中数学：3.1.1 不等关系 学案（北师大版必修5）VIP专享

实数大小比较的基本事实：(1) a>b  _______; (2) a=b _______ ; (3) ab  b___a; （2）传递性：a>b,b>c a____c;（3）a>b,  a+c____b+c; （4）a>b,c>0 ac___bc; （5）a>b,cb>0nnb___a(2n,Nn); （7）a>b>0nnb___a(2n,Nn) （8）a>b,c>d a+c____b+d; (9) a>b>0,c>d>0 ac____bd; (10)a>b,ab>0a1 ___ b1

（二）例题分析：例 1

（2004 北京春招文）已知 a，b，c，d 均为实数，有下列命题： 若 ，则 ； 若 ，则 若 ，则 其中正确命题的个数是（ ） A

（2006 江西理）若 a0，b0，则不等式－b 1xa 等价于（ ）A．1b－x0 或 0x 1a B

－ 1ax 1b C

x- 1a或 x 1b D

x1b－或 x 1a例 3

甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走；有一半路程乙以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走，如果 m  n，问：甲乙两人谁先到达指定地点

（三）基础训练：用心 爱心 专心1．(2008 广东文)设Rba,，若0 ba，则下列不等式中正确的是（ ）A．0 ab B

033 ba C

0 ab D

022 ba2

（2007 上海理）设 ab， 是非零实数，若ba ，则下列不等式成立的是（ ） Ａ．22ba  Ｂ．baab22