变量之间的关系一、教学目标：1、正确区分常量、变量、自变量、因变量；2、了解变量的表示方法；3、掌握图像信息题。二、教学重难点重点：变量的三种表示方法;图像信息规律难点：理解变量与变量的关系；各种图像信息规律的处理三、基础知识3。1 知识框架图3.2 基本知识概念变量是 常量是 自变量是 因变量是 变量的表示方法 3.3 常用的公式:三角型面积 圆锥的体积 圆柱侧面积 圆的面积 圆的周长 正方体的体积 梯形的面积 四、典型例题分析考点一：变量的概念自变量与因变量的联系与区别 联系：(1)、两者都是某一变化过程中的变量；（2）、两者因讨论的侧重点或者先后顺序不同可以相互转化。 区别：(1）、自变量先发生变化或自主发生变化；（2)、因变量后发生变化或随自变量的变化而变化。例题 1、将一定的糖倒入水中，随着加入的水量的增多，糖水的浓度将 ,这个问题中的自变量是 ，因变量是 。例题 2、气温随高度而变化的过程中，________是自变量,_______因变量．习题:1。正方形边长是 3，若边长增加 ，则面积增加 ，其中自变量是_________,因变量________考点二：用列表法表示两个变量之间的关系1、 用表格的形式表示两个变量之间的关系时，自变量放在第一行，因变量放到第二行。2、 列表格的时候主要要分析两点：第一、哪个是自变量，哪个是因变量;第二、当自变量发生改变的时候，因变量相应地改变了多少。例题 3、某校办工厂 2025 年的年产值是 30 万元，以后每年增加 5 万元 （1）上述那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么?（2）用表格表示出 2025 年到 2025 年的年产值与年份之间的关系 例题 4、一次实验中,一个同学把一根弹簧的上端固定，在下端挂重物,下表是测得的弹簧长度 y 与所挂物体质量 x 的一组对应值：所挂质量 x（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 y(cm) 18 20 22 24 26 28 （1）这个变化过程中的自变量和因变量各是什么？ (2)当所挂重物为 3kg 时，弹簧多长？不挂重物呢? （3）若所挂重物为 6 kg 时（在弹簧的允许范围内)，能说出弹簧多长吗？习题：1.把汽油以均匀的速度注入油箱内，注入时间和注入的油量得到的数据如下表：注入时间（分）0 1 2 3 4 5 6 注入油量（升)0 2 4 6 8 10 12 (1）注入汽油 5 分钟时,注入的油量是多少？ （2）假如用 t 表示注入时间，Q 表示注入油量，随着 t 的增大，Q 的变化趋势如何? （3)当 t 每增加 ...
