1 如图正方形 ABCD 的边长为 3，E 为 CD 边上的一点，DE=1，以点 A 为中心，把∆ADE 顺时针旋转 90º 得∆ABE´,连接 EE´，则 EE´的长为＿＿＿＿＿2 如图，P 为等边三角形内一点，PC=5,PB=12, ∠BPC=150º（1）求 PA 的长（2）将⊿BAP 绕点 B 顺时针旋转 60º，请画出旋转后的图形,并标出相应点的字母，连接 CA＇,则∆BA´P 为＿＿三角形，∆PA´C 为＿＿三角形,PA´=＿＿＿(3） PC ， PA´ ，A´C 之间有何等量关系？3 ∆ABC 中，∠BAC=90º AB=AC ∠EAD=45º（1)当点在线段上时，求证 BE²＋CF²=EF²(2）将∆ABE 绕＿＿点＿＿时针旋转＿＿度,得∆ACE´，连接 DE´，则∠E´CD=＿＿∠1＋∠2=＿＿＿ ∠E´AD=∠2＋∠3=＿＿＿ ∆ AED≌∆＿＿ (3）当点 E 在线段 BC 上时,D 在 BC 延长线上时，上述结论是否还成立，若成立,请证明，若不成立，请说明理由 4, ∆ABC 中， ∠ACB=90º，AC=BC,点 P 是∆ABC 内一点,且 PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC 的度数ABCDEE´ABCPABCDEBCAP5、 P 是正方形 ABCD 内一点，连接 PA，PB,PC（1）将∆PAB 绕点 B 顺时针旋转 90º 到∆P´CB 的位置,若 PA=2,PB=4，∠APB=135º ,求 PP´及 PC 的长6 如图,Rt∆ABC 中，AC=BC ， ∠ACB=90º ,AP ²+QB ²=PQ ²，将∆ACP 绕点 C 逆时针旋转90º 得∆CBP´,连 QP´（1）求证 PQ=P´Q （2)求证∆CPQ≌CP´Q（3)求∠PCQ7 正∆ABC 中，P 为内部一点（1）若 PA=3,PB=4,PC=5，求∠APB（2）若 PA ²＋PB ²=PC ²，求∠APB8、如图 1,P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB 的度数。CDBPAP´BCQP´APABP´PC9、如图：设 P 是等边 ΔABC 内的一点,PA=3， PB=4，PC=5，则APB 的度数是________. 10、 如图 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到正方形的三个顶点 A、B、C 的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形 ABCD 面积。 11、请阅读下列材料:问题:如图 1，在等边三角形 ABC 内有一点 P，且 PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC 度数的大小和等边三角形 ABC 的边长．李明同学的思路是：将△BPC 绕点 B 顺时针旋转 60°，画出旋转后的图形（如图 2），连接 PP′，可得△P′PC 是等边三角形，而△PP′A 又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证)，所以∠AP′C=150°，而∠BPC=∠AP′C=150°，进而求出等边△ABC 的边长为 ，问...
