第 4 讲 直线、平面平行的判定及性质1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理． 2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题. 2 种必会方法——直线与平面平行的判定方法(1)利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线. 常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线．(2)利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面．3 项必须防范——处理直线、平面平行问题时应注意的事项(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行．(3)两个平面平行，两个平面内的所有直线并不一定相互平行，它们可能是平行直线、异面直线.考点 1 直线与平面平行1.判定定理2.性质定理 判断下列说法是否正确(请在括号内填“√”或“× ”)．(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．( )(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线．( )(3)若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则直线和平面平行．( )(4)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α.( )(5)若直线 a∥α，P∈α，则过点 P 且平行于 a 的直线有无数条．( )(6)空间四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则 EF∥平面 BCD.( )考点 2 平面与平面平行1. 判定定理2.性质定理 (1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面平行吗？(2)如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面，那么两个平面一定平行吗？ 判断下列说法是否正确(请在括号内填“√”或“× ”)．(1)a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β⇒α∥β.( )(2)若 α∥β，a⊂α，b⊂β，则 a，b 平行或异面．( )(3)α∥β，β∥γ⇒α∥γ.( )(4)若 α∥β，直线 a∥α，则 a∥β.( )考向一 例 1 (1)[2013·浙江高考]设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，( )A. 若 m∥α，n∥α，则 m∥nB. 若 m∥α，m∥β，则 α∥βC. 若 m∥n，m⊥α，则 n⊥αD. 若 m∥α，α⊥β，则 m⊥β(2)[2013·南昌第一次模拟]已知 α，β 是平面，m，n 是直线，给出下列命题：① 若 m⊥α，m⊂β，则 α⊥β；② 若 m⊂α...
