第九章 第 2 讲 用样本估计总体学习目标：1．了解分布的意义与作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释．1 条重要规律——方差和标准差刻画样本数据的分散程度标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小．2 个必会比较——频率分布直方图与茎叶图的优点和缺点(1) 频率分布直方图：优点：频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的规律．缺点：数据的轻微变化都要重新作图．(2) 茎叶图：优点：很直观，能看出分布规律，原有信息不会被抹掉，还能添加新数据．缺点：数据少时方便，数据较多时不方便．3 点必知不同——中位数、众数和平均数的区别(1)由于平均数与每一个样本数据有关，所以，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是中位数、众数都不具有的性质．(2)众数考查各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．(3)某些数据的变动对中位数可能没有影响．中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势.考点 1 统计图表的含义1. 作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．(2)决定组距和组数．(3)将数据分组．(4)列频率分布表．(5)画频率分布直方图．. 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图．3. 总体密度曲线：随着 的增加，作图时所分的 增加， 减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．4. 茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧． (1)频率直方图的纵轴表示 ，小长方形的面积表示 ，各小长方形的面积之和等于 .(2)在一次运动员的选拔中，测得 7 名选手身高(单位：cm)分布的茎叶图如图．巳知记录的平均身高为 174 cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为 x，则 x 的值为 .考点 2 样...
