单变量统计分析□ 描述统计：· 主要目的：用最简单的概括形式反映出大量数据资料所容纳的基本信息。· 基本方法：集中趋势分析、离散趋势分析□ 推论统计：· 主要目的：用样本中所得到的数据资料来推断总体的情况。· 基本方法：区间估计和假设检验等。一、单变量描述统计□频数分布与频率分布· 频数分布：分布在各个类别中的数据个数。（绝对数）· 频率分布：数据中不同取值的频数相对于总数的比率分布情况。（百分比 、相对数）➢适用范围： 定类、定序、定距、定比数据年龄（岁） 学生人数百分比1728185201910402052021312合计25100(n=25)某班学生的年龄分布□集中趋势分析· 集中趋势分析（ central tendency analysis ）：是指用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平，或者说反映这组数据向这个典型值集中的情况。· 常见的集中趋势分析：平均数（均值）、众数、中位数➢ 算术均值（ MEAN ， AVERAGE ）· 加总多个观察值，除以总观察量得到的数值· 适用于正态分布或者近似正态分布· 均数受特大值和特小值的影响，会偏大或偏小，故对偏态分布的资料，均数的代表性差，不适合描述偏态分布的集中趋势· 总体均数称为 µ ；样本均数称为①原始数据：② 单值分组数据：③ 组距分组数据➢ 众数· 众数（ mode ）：一组数据中出现次数最多的那个数值。●众数适用于所有类型数据，但主要用于测度分类数据的集中趋势●一个数据可以有两个或多个众数，故众数具有不唯一性的特点· ① 单值分组资料先在频数栏中找出最大的频数 , 然后找到最大频数所对应的标志值 , 这一标志值即为众数 .➢例：如果在全班 30 个学生中， 20 个 18 岁的学生、 5 个 19 岁、 5 个 20 岁，则 18 是众数② 组距分组资料 ( 组中值法 )首先通过直接观察找出最高的频数 , 然后根据最高的频数找到它所对应的组；最后求出该组的组中值即为众数 .➢ 中位数（ MEDIAN ）· 将一组数值从小到大排列后，位于中间的数值即为中位数。但数据为偶数个时，一般以中间两个数值的平均数作为中位数。· 若 5 个人的年龄分别为1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 32 ，则中位数为 6 （均值为 10 ）· 中位数度量方式适用于偏态分布数据。中位数不受两端特大值和特小值的影响，只和位置居中的观察值有关· 对于正态分布，理论上中位数等于均数◆ 由组距分组资料求中位数具体方法是 :先列出累计频数 , ...
