2015-2016 学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．i 是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A．1 B．﹣1C． D．﹣ 2．已知集合 M={x|log2x＜3}，N={x|x=2n+1，n∈N}，则 M∩N=（ ）A．（0，8）B．{3，5，7} C．{0，1，3，5，7} D．{1，3，5，7} 3．已知条件 p：x＞1，q：，则 p 是 q 的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题 p：若 x∈N*，则 x∈Z．命题 q：∃x0∈R，．则下列命题为真命题的是（ ）A．￢pB．p∧q C．￢p∨qD．￢p∨￢q 5．若，则 a 等于（ ）A．﹣1B．1 C．2 D．4 6．用反证法证明命题“若 a+b+c≥0，abc≤0，则 a、b、c 三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（ ）A．a、b、c 三个实数中最多有一个不大于零B．a、b、c 三个实数中最多有两个小于零C．a、b、c 三个实数中至少有两个小于零D．a、b、c 三个实数中至少有一个不大于零 17．已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是（ ）A．B．（1，+∞）C．（1，2）D． 8．已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点 O，并且经过点 M（2，y0）．若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3，则|OM|=（ ）A．B．C．4 D． 9．对于数 25，规定第 1 次操作为 23+53=133，第 2 次操作为 13+33+33=55，如此反复操作，则第2016 次操作后得到的数是（ ）A．25B．250C．55D．133 10．已知函数 y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是 x﹣2y+1=0，若 g（x）=．则 g′（1）=（ ）A． B．﹣C．﹣D．2 11．三棱锥 A﹣BCD 中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，则•等于（ ）A．﹣2B．2 C．﹣2D．2 212．已知函数 f（x）=（b∈R）．若存在 x∈[ ，2]，使得 f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b 的取值范围是（ ）A．（﹣∞， ）B．（﹣∞， ）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，） 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 S4，S8﹣S4，S12﹣S8成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前 n 项积为 Tn，则 T4， ，成等比数列． 14．由曲线 y=x2和 y2=x 围成的封闭图形的面积是 ． 15．已知 =（cosα，1，sinα）， =（sinα，1，cosα），则向量 + 与 ﹣ 的夹角是 ． 1...
