2015-2016 学年度春学期三校高二期中联考数学（理科）试题(总分 160 分，考试时间 120 分钟)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.复数的共轭复数 等于 ▲ .2.已知，则 ▲ .3.若虚数的模为 ，则 ▲ .4.用数学归纳法证明“221nn对于的自然数n 都成立”时，第一步证明中的起始值0n 应取 ▲ .5.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各 台，则不同的取法共有 ▲ 种. (用数字作答) 6.若实数 满足，则 的取值集合为 ▲ . 7.半径为 的圆的面积,周长，若将 看作上的变量,则①；对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的结论： ▲ .8.甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有 ▲ 种．（用数字作答）9.在复平面上，复数、、、 分别对应点、 、 、 ，且为平行四边形，则 ▲ .10.由数字五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为，则 ▲ .11.甲、乙、丙三人要在一排 个空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座，则不同的坐法共有 ▲ 种. （用数字作答）12.观察下列等式：①；②；③；④；⑤.可以推测 ▲ .13.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢 个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光， 个红包中有两个 元，两个 元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有 ▲ 种.（用数字作答）14.从装有个球（其中个白球， 个黑球）的口袋中取出个球,有种取法.在这种取法中，可分两类：一类是取出的个球全部为白球，有种取法；另一类是取出 个黑球、个白球，有种取法，所以有式子：1成立.根据上述思想方法化简下列式子： ▲ .二、解答题（本大题共有 6 小题，满分 90 分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15. （本小题满分 14 分）已知复数为实数)，且是实数．（1）求复数；（2）若复数在 复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围．16. （本小题满分 14 分）用 ()种不同颜色给如图的 个区域涂色,要求相邻区域不能用同一种颜色.(1)当时,图(1)、图(2)各有多少种涂色方案?（要求：列式或简述理由，结果用数字作答）；(2)若图（3）有种涂色法，求 的值．17. （本小题满分 14 分）将 个编号为的小球放入 个编号为...
