2014-2015 学年度下学期四校联考高一数学（理科）时间：120 分钟 满分：150 分第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，是第一象限角，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、2．以下给出了 4 个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有 ( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个3．设数列中，已知，则( )A、 B、 C、 D、4．已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A、2 B、 C、 D、5．已知向量＝(1，k)，＝(2,2)，且＋与共线，那么·的值为( )A、4 B、3 C、2 D、16．若，则等于（ ）A、 B、1 C、2 D、47．在等差数列｛an｝中，若则（ ）．A、 45 B、 75 C、 180 D、 3008．设数列的前项和为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、9 ． 已 知 函 数，（ 其 中） 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ． 设 点是图象上轴右侧的第一个最高点， ，则的面积是( )A、 B、C、 D、10．由正数组成的等比数列中，若，则的值为（ ）A、 B、 C、1 D、11．已知 O 是三角形 ABC 内部一点，满足,则（ ） A、2 B、 5 C、 D、 12 ． 对 于 一 个 有 限 数 列， 定 义的 蔡 查 罗 和 （ 蔡 查 罗 是 一 位 数 学 家 ） 为， 其 中． 若 一 个 99 项 的 数 列 （的蔡查罗和为 1000，那么 100 项数列的蔡查罗和为( )A、993 B、995 C、997 D、999第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．已知五个数成等比数列，则= .14．若，是夹角为 60°的两个单位向量，若＝2＋，＝－3＋2， 则与的夹角为 . 15．已知数列是等差数列，其前项和为，首项且,则 .xOyBD-4C16．已知函数，，给出下列结论：① 函数的值域为；② 函数在[0，1]上是增函数；③ 对任意＞0，方程在[0，1]内恒有解；④ 若存在，使得成立，则实数的取值范围是。其中所有正确结论的序号是 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17、（本小题满分 10 分）已知向量，． (1)设，求；(2)若，求的值.18．（本小题满分 12 分...
