2014-2015 学年度下学期四校联考高一数学（文科）时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. sin的值是（ ）A．- B．C． D．－2. 已知向量 ( ) A．(5，9) B．(5，7) C．(3，7) D．(3，9)3. 若且，则是（ ）A．第一象限角B． 第二象限角C． 第三象限角D． 第四象限角4 已知数列，，2，，…，则 2 在这个数列中的项数为( )A. 6 B. 7 C. 19 D. 115. 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A．2 B． C． D．6. 设向量若的模长为，则 cos 2α 等于( )A．－ B．－ C. D.7. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 8. 已 知 等 差 数 列 ｛ an ｝ 的 前 n 项 和 为 Sn ， 若， 且A、B、C 三点共线（该直线不过原点 O），则 S200＝（ ）A．100 B. 101 C.200 D.2019. （ ） 10. 已知 O 是三角形 ABC 内部一点，满足,则（ ） A. B. 5 C. 2 D. 11. 将正整数从 1 开始依次写下来，直至 2015 为止，得到一个新的正整 数：1234···201320142015.这个正整数是几位数 （ ） A. 3506 位数 B. 4518 位数 C. 6953 位数 D. 7045 位数12. 设是 平 面 上 一 定 点 ， A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， 动 点 P 满 足，，则动点 P 的轨迹一定通过△ABC 的（）（A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. 已知向量则 x= 14. 在等差数列中，若，则 15. 把函数 y＝sinx－cosx 的图像按向量 a= (m ,0 ) (m>0)平移后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是 16. 有限数列 D:,,…,,其中为数列 D 的前项和，定义为 D 的“德光和”，若有项的数列,,…,的“德光和”为，则有项的数列 8，,,…,的“德光和”为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17. （本题 10 分） (1)在等差数列中，若; (2) 已知为等比数列，，求的通项式. 18. （本题 12 分）已知向量，． (1)设，求； (2)若，求的值.19. （本题 12 分） 已知，且，（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）求。 20. （本题 12 分）已知,,.(1)求的单调递减区间;(2)若函数，求当时,的最大值.21. （本题 12 分）已知等差数列满足：，,的前...
