[高考物理] 【07年二轮复习名师点津 专题五 万有引力定律-新人教[原创]】

07 年二轮复习名师点津 专题五 万有引力定律考点解读万有引力定律内容要求说明12.万有引力定律21.万有引力定律的应用.人造地球卫星的运动（限于圆轨道）22.宇宙速度ⅡⅡ在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力考点清单1.定律内容及适用条件在公式中，如是两质点，则 r 指两质点间距，如是均匀球体，r 为球心间距.但有些时候，如题目中结出的不是均匀球体，则可用“挖补法”，即构成均匀球体后再进行计算.[例 1] 如图 5-2 所示，阴影区域是质量为 M、半径为 R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对球体外离球心 O 距离为 2R、质量为 m 的质点 P 的引力.图 5-2分析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的，故可用补偿法，将挖去的球补上.[解析] 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点 P 的引力：半径为的小球的质量补上小球对质点 1 的引力：因而挖去小球的阴影部分对质点 P 的引力：2.综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题（1）卫星的速度、加速度、周期和卫星轨道的关系天体运动近似看成匀速率圆周运动，其向心力都来源于万有引力，即由此得出：，即线速度 v ∝；，即角速度 ω ∝；，即周期 T ∝，即向心加速度 a∝.[说明] 卫星环绕半径 r 与该轨道上的线速度 v、角速度 ω、周期 T、向心加速度 a存在一一对应关系，一旦 r 确定，则 v、ω、T、a 皆确定，与卫星的质量 m 无关.对于环绕地球运动的卫星，若半径 r 增大，其周围 T 变大，线速度 v、角速度 ω、向心加速度 a 变小；若半径 r 减小，其周期 T 变小，线速度 v、角速度 ω、向心加速度 a 增大.[例 2] 已知地球半径 R ＝6.4×106m，地面附近重力加速度 g =9.8 m/s2，计算在距离地面高为 h＝2×106m 的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度 v 和周期 T.分析：根据万有引力提供其做圆周运动的向心力求解.[解析] 卫星做圆周运动的向心力是它与地球间的万有引力，即知 由地球表面附近万有引力近似等于重力，即得 由两式可得：m/s =6.9×103m/s运动周期：s7.64×103s点评：在已知地球半径和地面附近重力加速度的情况下，可以使用变换 GM ＝g R 2，使计算变得简单，有些教师...