第二章 方程 ( 组 ) 与不等式( 组 )第 5 讲 一次方程 ( 组 )考点 1 方程的有关概念1 ．等式及其性质(1) 等式的概念：用“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．(2) 等式的性质：①等式的两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，那么 a±c ＝ ；②等式两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个数 ( 除数不能为 0) ，所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ bc ， ＝ (c≠0) ；③等式的对称性：如果 a ＝ b ，那么 ；④等式的传递性：如果a ＝ b ， b ＝ c ，那么 ．2 ．方程：含有未知数的等式叫做方程．3 ．方程的解：使方程左右两边相等的 叫做方程的解．一元方程的解，也可叫做方程的根．b±ccab ＝ aa ＝ c未知数的值考点 2 一元一次方程及其解法1 ．一元一次方程：只含有一个未知数 ( 元 ) ，未知数的次数是 1 ，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．2 ．解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③ ；④ ；⑤系数化为 1.考点 3 二元一次方程组及其解法1 ．概念：含有两个未知数，并且所有含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程．由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组．2 ．解法：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把解二次一次方程组转化成 ．(1) 代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它代入另一个方程，进行求解．(2) 加减消元法：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．移项合并同类项解一元一次方程相加或相减考点 4 一次方程 ( 组 ) 的应用1 ．列方程 ( 组 ) 解应用题的一般步骤(1) 审：分析题意，找出题中的各个数量之间的关系及其等量关系式；(2) 设：选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 x) ；(3) 列：根据相等关系列出方程；(4) 解：解方程，求出未知数的值；(5) 检：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并答题．2 ．常见的等量关系(1) 路程＝速度 × ；(2) 工程量＝工作效率 × ；(3) 利息＝本金 × × ，本息和＝本金＋ ；(4) 两位数＝ 10× 十位数字＋ ．时间工作时间利率时间利息个位数字命题点 建立方程或方程组的模型解决问题命题趋势►近几年安...
