考点 1 矩形的性质与判定第 21 讲 特殊的平行四边形1 ．矩形的定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形．2 ．矩形的性质(1) 矩形的对边平行且相等．(2) 矩形的四个角都是直角．(3) 矩形的对角线相等且互相平分．3 ．矩形的判定(1) 有一个角是直角的 是矩形．(2) 有 是直角的四边形是矩形．(3) 对角线相等的平行四边形是矩形．直角平行四边形三个角考点 2 菱形的性质与判定1 ．菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形．2 ．菱形的性质(1) 菱形的四条边都相等．(2) 菱形的对角相等．(3) 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．3 ．菱形的判定(1) 有 的平行四边形是菱形．(2) 四条边 的四边形是菱形．(3) 对角线 的平行四边形是菱形．4 ．菱形面积的特殊求法：菱形面积等于对角线乘积的一半．点拨►顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形．有一组邻边相等一组邻边相等都相等互相垂直考点 3 正方形的性质与判定点拨►判定正方形总的思路就是要证明“既是菱形又是矩形” .1 ．正方形的定义：有一组 并且 的平行四边形叫做正方形．2 ．正方形的性质(1) 正方形的四条边都相等．(2) 正方形的四个角都是直角．(3) 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．3 ．正方形的判定(1) 有一个角是直角的 是正方形．(2) 有一组邻边相等的 是正方形．邻边相等有一个角是直角菱形矩形命题趋势►单独考查特殊平行四边形的性质与判定的不多，更多地是与三角形的全等、相似或锐角三角函数综合在一起，利用平移、旋转、折叠、对称等的性质作答．预测►出现解答题的概率较大，运用特殊平行四边形的性质计算或证明，尤其正方形．命题点 1 与矩形有关的推理及运算 ( 常考 )D①③④命题点 2 与菱形有关的推理及运算C命题点 2 与正方形有关的推理及运算4 ． [2014· 安徽， T10 ， 4 分 ] 链接第 23 讲分析考情过真题第 1 题．①③④6 ． [2017· 安徽， T23(1)① ， 4 分 ] 链接第 16 讲分析考情过真题第 1 题类型 1 矩形的性质与判定B解题要领►矩形具有平行四边形的所有性质，同时也具有其特殊的性质，如四个内角为 90° ，对角线相等；判定矩形的方法是多样的，可以先判定这个四边形是平行四边形，然后利用一...
