专项突破卷 ( 二 )5 ．用量杯盛某种液体，测得液体体积 V 和液体与量杯共同质量 m 的关系如图所示．求： (1) 量杯的质量是多少克．(2) 该液体的密度是多少 kg/m3.(3) 一块碑石的体积是 30m3 ，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品．测出它的质量为 140g ，用量筒装入100mL 的上述液体，然后将这块样品完全浸入液体中，此时液面升高到 150mL. 求这块碑石的质量．解：(1)由图可知，当液体体积为 0 时，液体与量杯总质量是 40g，则量杯质量 m 杯＝40g(2)当液体的体积 V＝20cm3时，液体与量杯总质量为 60g，则液体质量 m＝m 总－m 杯＝60g－40g＝20g液体的密度ρ＝mV＝ 20g20cm3＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3(3)由题知，样品的体积V 样品＝V2－V1＝150mL－100mL＝50mL＝50cm3则样品的密度ρ ′＝m 样品V 样品＝ 140g50cm3＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3因密度是物质的一种特性，它不随物体的形状、位置的改变而改变，所以，碑石样品的密度就是整块碑石的密度，由ρ＝mV变形得，碑石的质量m ′＝ρ ′V ′＝2.8×103kg/m3×30m3＝8.4×104kg＝84t11 ．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为 50%. 小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为 1200g ，体积为 104cm3 ，并从课本中查出了金、铜的密度分别是 19.3g/cm3 和 8.9g/cm3.(1) 请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2) 请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3) 请计算这件工艺品的实际含金量．解：(1)工艺品的密度ρ＝mV＝ 1200g104cm3≈11.54g/cm3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为 m0若按售货员的说法，则工艺品的密度ρ ′＝2m0m0ρ金＋m0ρ铜＝ 2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3g/cm3×8.9g/cm319.3g/cm3＋8.9g/cm3 ≈12.18g/cm3ρ＜ρ ′所以售货员的话不可信(3)设工艺品中实际含金质量为 m1，由ρ＝mV可得，V＝m1ρ金＋m－m1ρ铜将 m＝1200g，V＝104cm3，ρ金＝19.3g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3代入上式，解得 m1＝509.2g所以这件工艺品的实际含金量为m1m ＝509.2g1200g＝42.4%
