第五章 圆§5.2 与圆有关的计算中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1.(2017 安徽 ,13,5 分 ) 如图 , 已知等边△ ABC 的边长为 6, 以 AB 为直径的☉ O 与边 AC,BC 分别交于D,E 两点 , 则劣弧 的长为 . DE︵答案 π解析 连接 OD,OE, 因为在等边三角形 ABC 中 ,∠A=∠B=60°, 又 OA=OB=OE=OD=3, 所以△OBE,△ODA 都是等边三角形 , 所以∠ AOD=∠BOE=60°, 所以∠ DOE=60°, 所以劣弧 的长为 =π.DE︵603180 思路分析 连接 OD,OE, 由三角形 ABC 是等边三角形可推出△ OBE,△ODA 都是等边三角形 , 从而可求∠ DOE 的度数 , 再由弧长公式求解即可 .解题关键 作出辅助线 OD,OE 是解决本题的关键 .2.(2016 安徽 ,13,5 分 ) 如图 , 已知☉ O 的半径为 2,A 为☉ O 外一点 . 过点 A 作☉ O 的一条切线 AB,切点是 B.AO 的延长线交☉ O 于点 C. 若∠ BAC=30°, 则劣弧 的长为 . BC︵答案 43解析 如图 , 连接 OB, AB 切☉ O 于 B,∴∠ABO=90°, ∠BAC=30°,∴∠BOC=30°+90°=120°, 又☉ O 的半径为 2,∴ 劣弧 的长为 = .BC︵1202180 43评析 本题考查了圆的切线的性质 , 三角形的外角的性质及弧长的计算 , 属中等难度题 .3.(2015 安徽 ,12,5 分 ) 如图 , 点 A 、 B 、 C 在☉ O 上 ,☉O 的半径为 9, 的长为 2π, 则∠ ACB 的大小是 . AB︵答案 20°解析 连接 OA 、 OB, 设∠ AOB=n°, 则∠ ACB= n°.由 =2π, 得 n=40, 故∠ ACB=20°.129180n 考点一 弧长、扇形面积的计算B 组 2014—2018 年全国中考题组1.(2018 四川成都 ,9,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 ,∠B=60°,☉C 的半径为 3, 则图中阴影部分的面积是 ( ) A.π B.2π C.3π D.6π答案 C 在▱ ABCD 中 ,∠B=60°,∴∠C=120°. ☉C 的半径为 3,∴S 阴影 = =3π. 故选 C.21203360 2.(2017 河南 ,10,3 分 ) 如图 , 将半径为 2, 圆心角为 120° 的扇形 AOB 绕点 A 逆时针旋转 60°, 点 O,B 的对应点分别为 O',B', 连接 BB', 则图中阴影部分的面积是 ( ) A. B.2 - C.2 - D.4 - 23333 233 23答案 C 如图 , 连接 OO',O'B, 根据题意可知△ AOO',△BOO' 都是等边三角形 ,∴∠AO'O=∠O'OB...
