第三章 函数与图象§3.4 二次函数中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1.(2015 安徽 ,10,4 分 ) 如图 , 一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 的图象相交于 P 、 Q 两点 , 则函数 y=ax2+(b-1)x+c 的图象可能为 ( ) 答案 A 由题图可知一元二次方程 ax2+bx+c=x 有两个不等的正实数根 , 即函数 y=ax2+(b-1)x+c 的图象与 x 轴正半轴有两个交点 , 故选 A.2.(2014 安徽 ,12,5 分 ) 某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元 , 以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x, 则该厂今年三月份新产品的研发资金 y( 元 ) 关于 x 的函数关系式为y= .答案 a(1+x)2 解析 一月份新产品的研发资金为 a 元 , 二月份起 , 每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x,∴ 二月份新产品的研发资金为 a(1+x) 元 ,∴ 三月份新产品的研发资金为 a(1+x)(1+x)=a(1+x)2 元 ,即 y=a(1+x)2.3.(2018 安徽 ,22,12 分 ) 小明大学毕业回家乡创业 , 第一期培植盆景与花卉各 50 盆 . 售后统计 , 盆景的平均每盆利润是 160 元 , 花卉的平均每盆利润是 19 元 . 调研发现 :① 盆景每增加 1 盆 , 盆景的平均每盆利润减少 2 元 ; 每减少 1 盆 , 盆景的平均每盆利润增加 2 元 ;② 花卉的平均每盆利润始终不变 .小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 , 设培植的盆景比第一期增加 x 盆 , 第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2( 单位 : 元 ).(1) 用含 x 的代数式分别表示 W1,W2;(2) 当 x 取何值时 , 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大 ? 最大总利润是多少 ?解析 (1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8 000,W2=[100-(50+x)]×19=(50-x)×19=-19x+950. (6 分 )(2)W=W1+W2=-2x2+41x+8 950=-2 + . x 取整数 ,∴ 当 x=10 时 , 总利润 W 最大 , 最大总利润是 9 160 元 . (12 分 )2414x73 2818思路分析 (1) 根据题意分别列出 W1,W2 关于 x 的函数表达式 ;(2) 将二次函数的解析式配方 , 根据x 取整数及二次函数的性质求出 W 的最大值 .4.(2017 安徽 ,22,12 分 ) 某超市销售一种商品 , 成本每千克 40 元 , 规定每千克售价不低于成本 ,且不高于 80 元 . 经市场调查 , 每天的销售量 y( 千克 ) 与每千克售价 x( ...
