（山东专版）中考数学总复习 第八章 专题拓展 8.1 观察归纳型（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

第八章 专题拓展§8.1 观察归纳型中考数学 ( 山东专用 )1.(2017 广西百色 ,8,3 分 ) 观察以下一列数的特点 :0,1,-4,9,-16,25,…, 则第 11 个数是 ( )A.-121 B.-100 C.100 D.121好题精练答案 B 由给出的这列数的特点 , 易得第 11 个数是 -(11-1)2=-100, 故选 B.2.(2017 贵州黔东南 ,10,4 分 ) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列 , 如南宋数学家杨辉 ( 约 13 世纪 ) 所著的《详解九章算术》一书中 , 用下图的三角形解释二项和 (a+b)n 的展开式的各项系数 , 此三角形称为“杨辉三角” .(a+b)0… … … … … … ①(a+b)1… … … … … ① ①(a+b)2… … … … ① ② ①(a+b)3… … … ① ③ ③ ①(a+b)4… … ① ④ ⑥ ④ ①(a+b)5… ① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ① ……根据“杨辉三角”请计算 (a+b)20 的展开式中第三项的系数为 ( )A.2 017 B.2 016 C.191 D.190 答案 D 通过观察可以看出 :(a+b)1 是一次二项式 , 系数分别为 1 、 1;(a+b)2 是二次三项式 , 系数分别为 1 、 2 、 1;(a+b)3 是三次四项式 , 系数分别为 1 、 3 、 3 、 1;……; 以此类推 ,(a+b)n 的第三项的系数为 (n≥2), 于是可以得出 (a+b)20 的展开式中第三项的系数为 =190.(1)2n n 20 (20 1)23.(2017 湖南岳阳 ,7,3 分 ) 观察下列等式 :21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,……, 根据这个规律 , 则21+22+23+24+…+22 017的末位数字是 ( )A.0 B.2 C.4 D.6答案 B 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,……,2 017÷4=504……1,(2+4+8+6)×504+2=10 082,∴21+22+23+24+…+22 017 的末位数字是 2, 故选 B.4.(2017 四川绵阳 ,12,3 分 ) 如图所示 , 将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形 . 第 1 幅图中“•”的个数为 a1, 第 2 幅图中“•”的个数为 a2, 第 3 幅图中“•”的个数为 a3,……, 以此类推 , 则 + + +…+ 的值为 ( ) A. B. C. D. 11a21a31a191a20216184589840431760答案 C 第 1 幅图中有 3=1×3 个“•” ;第 2 幅图中有 8=2×4 个“•” ;第 3 幅图中有 15=3×5 个“•” ;……第 19 幅图中有 399=19×21 个“•” .所以 + + +…+ = + + +…+ = × = × = , 故选 C.11a21a31a191a11 312 413 ...